Disequazione irrazionale

[Tia9]

La disequazione in questione è:
$ sqrt(x+1) > root(3)(x-1) $

Nel caso di segni discordi: $ x+1>0 $ quindi $ x> -1 $
$ x-1<0 $ quindi $ x<1 $
quindi $ -1
Nel caso di segni concordi elevo alla 6:
$ (x+1)^(3) > (x-1)^(2) $
$ x^(3) +3x^(2) +3x+1>x^(2) -2x+1 $
$ x^(3)+2x^(2)+5x>0 $
$ x(x^(2)+2x+5)>0 $
quindi $ x>0 $ confrontato con $ -1 però il risultato corretto sarebbe $ x geq 1 $ come mai?

[adaBTTLS1]

benvenuto nel forum.

la soluzione complessiva dovrebbe essere $x>= -1$, non $+1$
perché il caso dei segni discordi è giusto: $AA x in [-1,1], "la disequazione e' verificata"$,
mentre nel caso di segni concordi la soluzione $x>0$ va a sistema con $x>=1$ (appunto "segni concordi").
ricontrolla e facci sapere. ciao.