Disequazione irrazionale (50820)

[Time to War]

come si svolge, io non ci ho capito niente :hypno

[math]x \; \le \sqrt[3]{x^3-x+1}[/math]

la soluzione è

[math]x\; \le 1[/math]

Aggiunto 58 minuti più tardi:

[math]\begin{cases} x^3-x+1>0 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^30 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^30 \\ x^3\;\ge\;0 \\x^3

[Bina-]

Poichè la radice ha indice dispari, puoi elevare in questo caso entrambi i membri al cubo, perchè l'indice della radice è 3 senza discutere il segno della variabile poichè la radice terza ammette radicandi positivi, nulli e anche negativi. Quindi diverrà:

[math]x^3\ \le \ x^3-x+1[/math]

Prova a risolverla, se c'è qualche altro problema, ritorna qui :)

Aggiunto 1 ore 5 minuti più tardi:

Il sistema che hai fatto tu serve per le disequazioni irrazionali

[math]\le 0[/math]

che hanno indice pari.

Come ho scritto prima in questo caso hai indice dispari perchè la radice è una radice cubica, quindi di indice 3.

[math]\sqrt[n]{x}[/math]

n è l'indice della radice
se n è dispari basta elevare il tutto alla n. In questo caso alla terza.
Quindi devi risolvere questa disequazione:

[math]x^3\le \sqrt[3]{x^3-x+1}\\
x^3\le x^3-x+1[/math]