Disequazione frazionaria
Buongiorno a tutti!!!
Non riesco a risolvere la seguente disequazione perchè trovo difficoltoso da scomporre un polinomio presente nel testo dell'esercizio. Vorrei capire dove sbaglio.
La disequazione letteraria è la seguente:
$ (5x^2+3x+1)/x -2xgeq 3x+1/(2x) $
trasporto tutti i termini al primo membro:
$ (5x^2+3x+1)/x -2x-3x-1/(2x)geq0 $
ora la mia domanda è questa....
so che devo ridurre allo stesso denominatore e qui non ho problemi. Il fatto è che non sono riuscito a scomporre correttamente il polinomio $5x^2+3x+1$
Come dovrei procedere?
Il testo fornisce come risultato
$ S = X<=-1/6 $
$ S = X>=0 $
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Non riesco a risolvere la seguente disequazione perchè trovo difficoltoso da scomporre un polinomio presente nel testo dell'esercizio. Vorrei capire dove sbaglio.
La disequazione letteraria è la seguente:
$ (5x^2+3x+1)/x -2xgeq 3x+1/(2x) $
trasporto tutti i termini al primo membro:
$ (5x^2+3x+1)/x -2x-3x-1/(2x)geq0 $
ora la mia domanda è questa....
so che devo ridurre allo stesso denominatore e qui non ho problemi. Il fatto è che non sono riuscito a scomporre correttamente il polinomio $5x^2+3x+1$
Come dovrei procedere?
Il testo fornisce come risultato
$ S = X<=-1/6 $
$ S = X>=0 $
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Risposte
perchè la chiami disequazione letterale/letteraria? dopo l'ultimo passaggio che hai fatto farei come hai detto tu il denominatore comune, ottieni una disequazione fratta da studiare con la regola dei segni.
Innanzitutto non è una disequazione letterale: dove le vedi le lettere? Questa è una disequazione frazionaria.
Poi cosa importa che non riesci a scomporre il polinomio. Prima fai i calcoli opportuni, se c'è qualcosa da semplificare falla e infine studia numeratore $>=0$ e denominatore $>0$. Infine costruisci il grafico dei segni e ottieni la soluzione. Se hai dubbi scrivi.
Ciao.
Poi cosa importa che non riesci a scomporre il polinomio. Prima fai i calcoli opportuni, se c'è qualcosa da semplificare falla e infine studia numeratore $>=0$ e denominatore $>0$. Infine costruisci il grafico dei segni e ottieni la soluzione. Se hai dubbi scrivi.
Ciao.
Ciao!
Si scusate è frazionaria, ho sbagliato a scrivere. Non c'è traccia di altre lettere oltre all'incognita X.
Sono riuscito a risolvere in realtà avevo fatto un errore di calcolo che non riuscivo a "vedere".
segue lo svolgimento dopo i primi due passaggi:
$ (2(5x^2+3x+1)-4x^2-6x^2-1)/(2x)>=0 $
svolgendo i calcoli ottengo:
$ (6x-1)/(2x) $
studio i segni imponendo
$ N>=0 $ e $ D>0 $
costruisco il grafico ed ottengo come risultato $ x<=-1/6 $ V $ x>0 $
Grazie per l'aiuto, siete stati gentili!
Si scusate è frazionaria, ho sbagliato a scrivere. Non c'è traccia di altre lettere oltre all'incognita X.
Sono riuscito a risolvere in realtà avevo fatto un errore di calcolo che non riuscivo a "vedere".
segue lo svolgimento dopo i primi due passaggi:
$ (2(5x^2+3x+1)-4x^2-6x^2-1)/(2x)>=0 $
svolgendo i calcoli ottengo:
$ (6x-1)/(2x) $
studio i segni imponendo
$ N>=0 $ e $ D>0 $
costruisco il grafico ed ottengo come risultato $ x<=-1/6 $ V $ x>0 $
Grazie per l'aiuto, siete stati gentili!
Attento non è $(6x-1)/(2x)>=0$ ma $(6x+1)/(2x)>=0$
Grazie ancora!
Sul foglio ho scritto correttamente, ho sbagliato a trascrivere qui nel post!
Ciao, buona giornata!
Sul foglio ho scritto correttamente, ho sbagliato a trascrivere qui nel post!
Ciao, buona giornata!
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