Disequazione frazionaria?

[chiaramc1]

salve, $x/(x+1)>=3$
$(x-3x-3)/(x+1)>=0$
$(-2x-3)/(x+1)>=0$
proseguo'

[axpgn]

Giusto

[chiaramc1]

risultato: $-3/2$
$x> -1$
giusto?

[axpgn]

Riscrivi i tuoi risultati in modo corretto, perché cosi non e' chiaro ...

[chiaramc1]

$x<3/2$ $x-1$

[axpgn]

Il numeratore e' positivo quando $x<=-3/2$, mentre il denominatore e' positivo quando $x> -1$

[chiaramc1]

a me non viene così il grafico è + a sinistra -al centro + a destra corretto^

[axpgn]

Prima del grafico devi trovare i punti corretti, quelli che ho messo io, non sei d'accordo?

[chiaramc1]

i punti a me vengono $x>=-3/2$ $>=-1$

[axpgn]

Il numeratore è positivo quando $x<=-3/2$ non come hai scritto tu, mentre il denominatore è positivo quando $x> -1$

[chiaramc1]

ora la rifaccio e controllo come posso mettere il grafico^

[chiaramc1]

ora riposto i passaggi:
$(x-3x-3)/(x+1)>=0$
$-2x>=3$
$x> -1$
$x>=-3/2$
$x> -1$
giusto?

[axpgn]

None.

Riguarda questo passaggio (relativo al numeratore) ... da qui $-2x>=3$ a qui $x>=-3/2$ ... non è corretto ... perché?
E' una proprietà SPECIFICA delle disequazioni, ma NON delle equazioni ...

[chiaramc1]

non ho capito, cioè ho capito dove sbaglio ma non il perchè

[axpgn]

Perché in un disequazione quando si divide per un numero negativo la disequazione CAMBIA VERSO

Cambia da così $>$ a così $<$

oppure

da così $<$ a così $>$

(a seconda di qual era il verso iniziale ...)

[chiaramc1]

si ma se sono negativi entrambi no?

[axpgn]

Entrambi quali?
Quando fai la divisione (in questo caso dividi per $-2$) usi un solo numero (che si chiama divisore); se poi dividi un'altra volta per un altro numero negativo RI-cambi verso ...

[chiaramc1]

ad esempio $-3x<4$ viene $x<-3/4$ no?

[axpgn]

NO.
Viene $x> -4/3$

[chiaramc1]

quando c'è il meno sia a dividendo che divisore devo cambiare sempre verso?

[axpgn]

Capimoci ... devi cambiare verso alla disequazione quando dividi ENTRAMBI i membri della disequazione per un numero negativo, non quando sempliffichi una frazione ...