Disequazione frazionaria?
salve $(3x-2)/(0,6x-9)>=0$ il sei ha il trattino sopra, non capisco perchè
$(3x-2)/(6/10x-9)>=0$
$(3x-2)/(6x-90)>=0$
giusto?
$(3x-2)/(6/10x-9)>=0$
$(3x-2)/(6x-90)>=0$
giusto?
Risposte
No
$(3x-2)/(0,6x-9)=(3x-2)/((6/10)x-9)=(3x-2)/((3/5)x-9)=(3x-2)/((3x-45)/5)=(15x-10)/(3x-45)$
$(3x-2)/(0,6x-9)=(3x-2)/((6/10)x-9)=(3x-2)/((3/5)x-9)=(3x-2)/((3x-45)/5)=(15x-10)/(3x-45)$
perchè nella seconda diventa $3/5$?
"chiaramc":
$(3x-2)/(0,6x-9)>=0$ il sei ha il trattino sopra, non capisco perchè
Il trattino sopra significa che è un numero periodico con periodo $6$; in altre parole, $0,bar6=0,6666666...$. Ripassa la teoria sui numeri periodici o almeno vai per tentativi: scopri che $0,bar6=6/9=2/3$ e quindi hai
$(3x-2)/(2/3x-9)=(3x-2)/((2x-27)/3)=(3x-2)*3/(2x-27)=(9x-6)/(2x-27)$.
Ho fatto i calcoli nel modo più banale possibile; mi scuso con gli utenti esperti.
i numeri periodici non li ricordo, forse non li abbiamo fatti. Comunque sarebbero 2/3 0,6?
le divisioni delle frazioni? scusa se ti disturbo, potresti farmi altri semplici esempi con numeri periodici, sul mio libro non ci sono
le divisioni delle frazioni? scusa se ti disturbo, potresti farmi altri semplici esempi con numeri periodici, sul mio libro non ci sono
Perché li hai fatti nelle medie.
Comunque quando FAI la divisione di una frazione ottieni: o un numero decimale limitato come $10/4=2.5$ oppure periodici come $10/6=1.6666666...$.
Il problema però NON è passare dalla frazione al numero ma il contrario, cioè passare dal numero periodico alla frazione.
Ci sono delle precise regole per fare questo passaggio.
Se riesco a trovare qualche link buono lo posto (oppure qualcuno di buona volontà ...
)
Comunque quando FAI la divisione di una frazione ottieni: o un numero decimale limitato come $10/4=2.5$ oppure periodici come $10/6=1.6666666...$.
Il problema però NON è passare dalla frazione al numero ma il contrario, cioè passare dal numero periodico alla frazione.
Ci sono delle precise regole per fare questo passaggio.
Se riesco a trovare qualche link buono lo posto (oppure qualcuno di buona volontà ...
)
devo passare dal peridico alla frazione giusto?
Sì, devi passare dal numero alla frazione
Intanto ho trovato questo ... http://www.istitutoenricomedi.it/assets ... atrici.pdf
... ed anche questo ... http://www.dm.unibo.it/~incensi/Downloa ... imali4.pdf
Spero ti siano utili ...
Intanto ho trovato questo ... http://www.istitutoenricomedi.it/assets ... atrici.pdf
... ed anche questo ... http://www.dm.unibo.it/~incensi/Downloa ... imali4.pdf
Spero ti siano utili ...
grazie mille per il link, 0,6 6/9?
"chiaramc":
grazie mille per il link, 0,6 6/9?
Per essere precisi il risultato di $6/9$ non è $0.6$ ma $0.bar6$, col trattino sopra il periodo (perché è un numero periodico semplice); mentre $0.6$ è il risultato di $6/10$ ed è un numero decimale limitato.
capito grazie mille speriamo
@ chiaramc.
axpgn ti ha dato i link per la teoria generale; è certo bene che tu la conosca ma l'esperienza mi dice che quasi sempre basta sapere il caso più facile: se il numero inizia con "zero, virgola" e subito dopo c'è il periodo, il tutto è uguale a (periodo) fratto (tanti 9 quante sono le cifre del periodo). Esempi:
$0,bar5=5/9" "$ oppure $" "0,bar(37)=37/99$.
Se possibile, semplifica poi la frazione ottenuta. Se hai dei dubbi sui risultati ottenuti, puoi controllarli facendo il calcolo al contrario e per gli esempi precedenti trovi $5:9=0,55555555...$ e $37:99=0,37373737....$: non abbiamo sbagliato perché questi erano i nostri punti di partenza.
P.S. 1) Ho ottenuto $0,bar(37)$ scrivendo 0,bar(37).
2) Come vedi, prima ho messo alcuni uguali: te li consiglio perché rendono le cose più leggibili.
axpgn ti ha dato i link per la teoria generale; è certo bene che tu la conosca ma l'esperienza mi dice che quasi sempre basta sapere il caso più facile: se il numero inizia con "zero, virgola" e subito dopo c'è il periodo, il tutto è uguale a (periodo) fratto (tanti 9 quante sono le cifre del periodo). Esempi:
$0,bar5=5/9" "$ oppure $" "0,bar(37)=37/99$.
Se possibile, semplifica poi la frazione ottenuta. Se hai dei dubbi sui risultati ottenuti, puoi controllarli facendo il calcolo al contrario e per gli esempi precedenti trovi $5:9=0,55555555...$ e $37:99=0,37373737....$: non abbiamo sbagliato perché questi erano i nostri punti di partenza.
P.S. 1) Ho ottenuto $0,bar(37)$ scrivendo 0,bar(37).
2) Come vedi, prima ho messo alcuni uguali: te li consiglio perché rendono le cose più leggibili.
grazie mille gentilissimo
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