Disequazione fratta con valore assoluto

[luca.piacentini2]

Ragazzi vi dispiace spiegarmi i passaggi dettagliati di una disequazione fratta con valore assoluto. L'esempio sceglietelo voi

[luca.piacentini2]

Vi prego ragazzi...non sono potuto andare a ripetizioni per problemi famigliari, quindi mi sono appellato a voi. Domani ho il compito.

[Steven11]

Qui ne ho trovata una
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 709021344/

In generale, in quell'area del sito puoi trovarne magari nella sezione "disequazioni" o "compiti in classe svolti".

EDIT: il link non va bene, comunque l'esempio di trova in "disequazioni" nella sezione "esercizi svolti" dalla home page del sito.

[luca.piacentini2]

Facciamo cosi...potete risolvermi questa disequazioni spiegandomi i dovuti passaggi?
| x-1 fratto 2 + x | > 1

[Nicole931]

poichè fuori del valore assoluto hai un numero, e non l'incognita, in questo caso la disequazione si spezza in :
$(x-1)/(2+x) <-1$ V $(x-1)/(2+x)>1$
continua risolvendo separatamente le due disequazioni fratte, e poi prendendo insieme i risultati

[redlex91-votailprof]

"tetris10":Facciamo cosi...potete risolvermi questa disequazioni spiegandomi i dovuti passaggi?
| x-1 fratto 2 + x | > 1

$|(x-1)/(x+2)|>1$
Ricordiamo una utile proprietà: $|a/b|=|a|/|b|$
Quindi $|x-1|>|x+2|$ normalmente non potremmo assolutamente "eliminare" il denominatore ma siccome sappiamo che $|x+2|$ è sempre positivo è sufficiente porre $x!=-2$ senza andare a toccare le soluzioni della disequazione.
Ora visto che sia a destra sia a sinistra abbiamo delle quantità certamente positive possiamo "quadrare":
$x^2-2x+1>x^2+4x+4 rArr -3>6x rArr x<-1/2$.
$S={x|x in RR, x<-2 vv -2

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