Disequazione fratta con valore assoluto

[elliot1]

Salve a tutti,
potete aiutarmi con la seguente disequazione?
Vorrei sapere se è corretta l'impostazione dei sistemi.

Grazie elliot

$(3-|x+5|)/(|x-4|)<=0$
1)
${(x>=4), (\frac{3-x-5}{x-4}<=0):}$
$x>=4$

2)
${(-5<=x<4), (\frac{3-x-5}{4-x}<=0):}$
$-2<=x<4$
3)
${(x<5), (\frac{3+x+5}{4-x}<=0):}$
$-8<=x<=4$

[mazzarri1]

molto bene impostato
1) OK ma togli il segno di uguale perchè 4 annulla il denominatore
2) OK
3) sbagliato è $ x < -5 $ la ipotesi mentre il risultato mi sembra sia $ x <= -8 $

ciao

[donald_zeka]

Il denominatore è sempre positivo. Il numeratore deve dunque essere negativo.

$3-|x+5|<=0$

$3<=|x+5|$

$x+5>=3$

$x+5<=-3$

[elliot1]

"mazzarri":molto bene impostato
1) OK ma togli il segno di uguale perchè 4 annulla il denominatore
2) OK
3) sbagliato è $ x < -5 $ la ipotesi mentre il risultato mi sembra sia $ x <= -8 $

ciao

Grazie! ho rifatto l'esercizio sulla base dei tuoi suggerimenti e mi è venuto lo stesso risultato.

elliot