Disequazione fratta con seno e coseno e radice
Salve a tutti mi chiamo massimo questo è il mio primo post quindi ne approfitto per salutare tutta la comunità e vengo subito al dunque sono giorni che sto sbattendo la testa 
su una disequazione fratta con seno e coseno , ho fatto un video e l ho caricato su youtube, eccolo qui il link
http://www.youtube.com/watch?v=7fkyfkKHHQU
mi potreste dire quale procedimento dovrei adottare per risolvere l 'esercizio ? grazie mille a chiunque vorrà aiutarmi
su una disequazione fratta con seno e coseno , ho fatto un video e l ho caricato su youtube, eccolo qui il linkhttp://www.youtube.com/watch?v=7fkyfkKHHQU
mi potreste dire quale procedimento dovrei adottare per risolvere l 'esercizio ? grazie mille a chiunque vorrà aiutarmi
Risposte
Benvenuto nel forum.
Questa del video di youtube mi è nuova, tuttavia non penso che a qualche moderatore faccia piacere anche se non ricordo il regolamento a memoria e, magari, finisce che mi sbaglio.
Per i prossimi ti consiglio di imparare ad utilizzare le formule: non è nemmeno troppo difficile, ti faccio vedere.
La tua disequazione è $(\sqrt(5)-2\cos(x))/(\sqrt(5)+2\sin(x))>0$ cosa mai avrò utilizzato?
Basta mettere il seguente testo, cioè "(\sqrt(5)-2\cos(x))/(\sqrt(5)+2\sin(x))>0" tra due simboli di dollaro ed il gioco è fatto. Scrivere in formule è abbastanza intuitivo perché, in generale, il meccanismo si basa sullo scrivere espressioni in riga (ad esempio 3/(3-x) in luogo di $3/(3-x)$).
Non è difficile, per i polinomi "x^(qualcosa)" restituisce proprio $x^(qualcosa)$ mentre per le funzioni elementari basta utilizzare la barra e il nome usuale della funzione: in questo caso \cos(qualcosa) mi da $\cos(qualcosa)$...
L'ho scritto un po' grezzo ma c'è una guida che spiega meglio il tutto...
Veniamo alla disequazione. Come dici nel video si tratta di vedere numeratore e denominatore e fare lo studio del segno.
Nel video c'è un errore di segno:
$\sqrt(5)-2\cos(x)>0$ è $-2cos(x)> -\sqrt(5)$ cioè $2cos(x)<\sqrt(5)$ mentre tu hai lasciato il meno davanti alla $\sqrt(5)$.
Poi, anche se è sbagliato, nel video metti $\cos(x)<-\sqrt(5)/2$ con un punto interrogativo. Non dovrebbe essere un punto interrogativo poiché dovresti sapere che $cos(x)\in [-1,1]$ e che $\sqrt(5)>2$ quindi...
Questa del video di youtube mi è nuova, tuttavia non penso che a qualche moderatore faccia piacere anche se non ricordo il regolamento a memoria e, magari, finisce che mi sbaglio.
Per i prossimi ti consiglio di imparare ad utilizzare le formule: non è nemmeno troppo difficile, ti faccio vedere.
La tua disequazione è $(\sqrt(5)-2\cos(x))/(\sqrt(5)+2\sin(x))>0$ cosa mai avrò utilizzato?
Basta mettere il seguente testo, cioè "(\sqrt(5)-2\cos(x))/(\sqrt(5)+2\sin(x))>0" tra due simboli di dollaro ed il gioco è fatto. Scrivere in formule è abbastanza intuitivo perché, in generale, il meccanismo si basa sullo scrivere espressioni in riga (ad esempio 3/(3-x) in luogo di $3/(3-x)$).
Non è difficile, per i polinomi "x^(qualcosa)" restituisce proprio $x^(qualcosa)$ mentre per le funzioni elementari basta utilizzare la barra e il nome usuale della funzione: in questo caso \cos(qualcosa) mi da $\cos(qualcosa)$...
L'ho scritto un po' grezzo ma c'è una guida che spiega meglio il tutto...
Veniamo alla disequazione. Come dici nel video si tratta di vedere numeratore e denominatore e fare lo studio del segno.
Nel video c'è un errore di segno:
$\sqrt(5)-2\cos(x)>0$ è $-2cos(x)> -\sqrt(5)$ cioè $2cos(x)<\sqrt(5)$ mentre tu hai lasciato il meno davanti alla $\sqrt(5)$.
Poi, anche se è sbagliato, nel video metti $\cos(x)<-\sqrt(5)/2$ con un punto interrogativo. Non dovrebbe essere un punto interrogativo poiché dovresti sapere che $cos(x)\in [-1,1]$ e che $\sqrt(5)>2$ quindi...
Ciao satellitea30,
hai fatto il video? E' la prima volta che mi capita una codifica del genere, la prossima volta ti consiglio di leggere questa pagina.
Per quanto riguarda l'esercizio, ti conviene:
1°: calcolare il campo di esistenza
2°: studiare il Numeratore e il Denominatore maggiori di zero e moltiplicare i segni per vedere i valori dell'incognita x che rendono maggiori di zero la disequazione
Sai fare qualcosa?
Cordiali saluti
"satellitea30":
Salve a tutti mi chiamo massimo questo è il mio primo post quindi ne approfitto per salutare tutta la comunità e vengo subito al dunque sono giorni che sto sbattendo la testa
http://www.youtube.com/watch?v=7fkyfkKHHQU
mi potreste dire quale procedimento dovrei adottare per risolvere l 'esercizio ? grazie mille a chiunque vorrà aiutarmi
hai fatto il video? E' la prima volta che mi capita una codifica del genere, la prossima volta ti consiglio di leggere questa pagina.
Per quanto riguarda l'esercizio, ti conviene:
1°: calcolare il campo di esistenza
2°: studiare il Numeratore e il Denominatore maggiori di zero e moltiplicare i segni per vedere i valori dell'incognita x che rendono maggiori di zero la disequazione
Sai fare qualcosa?
Cordiali saluti
Ciao Zero87,
pardon mentre scrivevo non avevo visto il tuo messaggio
Saluti garnak.olegovitc
Ciao satellitea30,
pardon ma non avevo visto tutto il video, solamente ora mi accorgo che in questo è stato filmato anche il procedimento...
Ma non potresti scriverlo sul forum con l'apposita codifica...??
Saluti garnak.olegovitc
pardon mentre scrivevo non avevo visto il tuo messaggio
Saluti garnak.olegovitc
Ciao satellitea30,
pardon ma non avevo visto tutto il video, solamente ora mi accorgo che in questo è stato filmato anche il procedimento...
Ma non potresti scriverlo sul forum con l'apposita codifica...??Saluti garnak.olegovitc
"garnak.olegovitc":
Ciao Zero87,
pardon mentre scrivevo non avevo visto il tuo messaggio
Ciao Zero87
Non capita di rado che 2 utenti rispondono quasi in contemporanea e spesso danno anche le stesse risposte!
Ciao garnak.olegovitc
innanzitutto grazie per il tempismo con cui avete risposto e seguendo i vostri consigli ho iniziato a cercare il campo di esistenza e infatti come mi ha fatto notare zero87 radice di 5 diviso 2 è maggiore di 1 quindi non può esistere il seno o il coseno di un numero maggiore di uno, quindi la risposta sarebbe nessun valore di x ??
vi allego la figura della svolgimento
vi allego la figura della svolgimento
Ciao satellitea30,
ma l'esercizio vuole sapere il campo di esistenza o i valori della $x$ tale che è vera la disequazione? Se vuole quest'ultima allora devi anche studiare il numeratore e denominatore maggiori di zero e moltiplicare i segni...
Saluti garnak.olegovitc
ma l'esercizio vuole sapere il campo di esistenza o i valori della $x$ tale che è vera la disequazione? Se vuole quest'ultima allora devi anche studiare il numeratore e denominatore maggiori di zero e moltiplicare i segni...
Saluti garnak.olegovitc
Ti do il benvenuto nel forum ma confermo quanto detto da Zero87: i testi devono comparire qui, senza rinvii ad altri siti. Per il tuo esercizio puoi anche limitarti al solo buon senso: poiché seno e coseno variano fra -1 e 1, numeratore e denominatore sono positivi per ogni $x$, quindi la risposta è A.
"giammaria":
Ti do il benvenuto nel forum ma confermo quanto detto da Zero87: i testi devono comparire qui, senza rinvii ad altri siti. Per il tuo esercizio puoi anche limitarti al solo buon senso: poiché seno e coseno variano fra -1 e 1, numeratore e denominatore sono positivi per ogni $x$, quindi la risposta è A.
allora non riesco a capire come si arriva alla soluzione perdonate la mia ignoranza, andiamo per gradi se io eseguo lo studio del numeratore avrò:
$\sqrt(5)-2\cos(x)>0$
quindi avrò
$-2\cos(x)>-\sqrt(5)$
$2\cos(x)<\sqrt(5)$
$\cos(x)<(\sqrt(5))/2$
ma come faccio a trovare le soluzioni di cosx a radice di 5/2 se è un numero maggiore di 1 ? mmmm qualche anima mia che mi spieghi con calma
Perché le tue formule funzionino devi mettere il segno del dollaro all'inizio e alla fine. Io l'ho fatto per la tua prima formula e vedi il risultato; ti conviene farlo anche per le altre.
Per la tua domanda, ragiona così: il coseno vale al massimo 1, quindi è sempre più piccolo dei numeri maggiori di 1. La risposta è quindi "Sempre verificato" o quella qualunque altra frase che usi in questo significato.
EDIT: vedo che hai già messo il dollaro mentre io scrivevo. Piccolo accorgimento: quando dopo uno dei segni $>$ o $<$ c'è un meno lascia uno spazio bianco fra i due.
Inoltre l'uso degli \ è indispensabile in TeX ma non necessario in MathJax, che è il compilatore di questo sito: se anche lo ometti tutto funziona bene.
Per la tua domanda, ragiona così: il coseno vale al massimo 1, quindi è sempre più piccolo dei numeri maggiori di 1. La risposta è quindi "Sempre verificato" o quella qualunque altra frase che usi in questo significato.
EDIT: vedo che hai già messo il dollaro mentre io scrivevo. Piccolo accorgimento: quando dopo uno dei segni $>$ o $<$ c'è un meno lascia uno spazio bianco fra i due.
Inoltre l'uso degli \ è indispensabile in TeX ma non necessario in MathJax, che è il compilatore di questo sito: se anche lo ometti tutto funziona bene.
Grazie mille finalmente ho capito ho aggiunto anche il $ cosi si vedono le operazioni, un grazie di cuore a tutti
ho aggiunto anche il $ cosi si vedono le operazioni, un grazie di cuore a tutti
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