Disequazione fratta con il modulo

[alexsandrino1989]

ciao a tutti qualcuno puo aiutarmi a risolvere passo x passo questa disequazione?grazie in anticipo..!

[math]\frac{|x+2|}{x-3}< 2 [/math]

.

[BIT5]

[math]\frac{|x+2|}{x-3}< 2 [/math]

Considera questo:

il valore assoluto rende positivo l'argomento nel caso questo sia negativo, mentre "non opera" (e pertanto e' inutile) se l'argomento e' positivo o nullo.

Ogni volta che ti capita quindi un'espressione/equazione con uno o piu' valori assoluti, devi sempre fare questo ragionamento:

guardi quando l'argomento e' positivo o nullo:

[math] x+2 \ge 0 \to x \ge -2 [/math]

E consideri i due casi (in questo esercizio, ma potrebbero essere di piu' se i valori assoluti fossero piu' di uno)

"quando

[math] x \ge -2 [/math]

il valore assoluto non serve, pertanto risolvo la disequazione senza il valore assoluto

Quando invece [math] x

[alexsandrino1989]

si si ora e tutto piu chiaro grazie mille!
ma nel caso in cui era tutta la divisione nel modulo

[math]\frac{x+2}{x-3}< 0 [/math]

nn esistevano soluzione in quanto non puo mai essere minore di zero e se era maggiore di zero la soluzione e sempre verificata eccetto qnd si annulla giusto?

[BIT5]

esatto!

Infatti, se non fossi riuscito a VEDERLO ad occhio, risolvendo come ti ho detto io sopra (ovvero cambiando i segni quando l'argomento e' negativo, ecc ecc) ti sarebbero venuti due sistemi senza soluzioni (nel caso di 0) escluo x=-2, dove si annulla..

Posso chiudere?

[alexsandrino1989]

si si grazie ancora..!

[BIT5]

perfetto.
chiudo