Disequazione fratta
Salve. Cerco solo una conferma per capire se mi ricordo ancora bene le disequazioni fratte.
$- (5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) > 0$
cambio il segno e il verso della disequazione:
$(5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) < 0$
da cui devo studiare:
$(5*x^2 + 5*x + 1) < 0$ e $5*x< 0$
per cui le soluzioni saranno:
$(-5 - sqrt (5))/10 < x < (-5 + sqrt (5))/10)$
e $x < 0$
mi ricordo bene?
$- (5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) > 0$
cambio il segno e il verso della disequazione:
$(5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) < 0$
da cui devo studiare:
$(5*x^2 + 5*x + 1) < 0$ e $5*x< 0$
per cui le soluzioni saranno:
$(-5 - sqrt (5))/10 < x < (-5 + sqrt (5))/10)$
e $x < 0$
mi ricordo bene?
Risposte
Ciao,
io posso darti conferma che mi trovo nel tuo stesso procedimento.
Ma hai risolto con la regola dei segni o con il falso sistema?
Buona matematica!
io posso darti conferma che mi trovo nel tuo stesso procedimento.
Ma hai risolto con la regola dei segni o con il falso sistema?
Buona matematica!
"Matt91":
Ciao,
io posso darti conferma che mi trovo nel tuo stesso procedimento.
Ma hai risolto con la regola dei segni o con il falso sistema?
Buona matematica!
Penso con il falso sistema. Ho posto tutte e due minore di 0. Tu hai qualche appunto che mi puoi consigliare per ripassarle?
per esempio nel caso avessi avuto una disequazione fratta <0 sia con il numeratore che il denominatore di secondo come dovevo comportarmi?
Quindi, secondo te, una frazione è negativa quando numeratore e denominatore sono entrambi negativi. Sei sicuro?
"@melia":
Quindi, secondo te, una frazione è negativa quando numeratore e denominatore sono entrambi negativi. Sei sicuro?
No, ho semplicemente cambiato il segno alla disequazione visto il segno meno davanti alla frazione.
Se non sbaglio quando è negativa bisogna fare sia il caso > che < di zero.
@Lionel
@melia voleva farti notare che la tua frazione è negativa quando il numeratore e il denominatore hanno segni discordi.
Per la soluzione poni il numeratore maggiore di zero e il denominatore maggiore di zero. Traccia il solito schemino e prendi i segni discordi.
facci sapere
@melia voleva farti notare che la tua frazione è negativa quando il numeratore e il denominatore hanno segni discordi.
Per la soluzione poni il numeratore maggiore di zero e il denominatore maggiore di zero. Traccia il solito schemino e prendi i segni discordi.
facci sapere
Premesso che nella soluzione di una disequazione frazionaria intera ho usato sempre il metodo dei segni con il relativo grafico...qualcuno mi può spiegare per confrontarmi il concetto del falso sistema.
Il fatto dei segni mi ricorda qualcosa ho provato a sfogliare il libro di matematica del liceo, però fa in altro modo. Se puoi mi dai un breve richiamo. Forse è meglio che faccio tutti i passaggi giusto per chiarirmi le idee:
$- (5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) > 0$
Lascio la disequazione così com'è anzi la cambio leggermente:
$(-5*x^2 - 5*x - 1) / (5*x) > 0$
da cui devo studiare:
$-5*x^2 - 5*x - 1 > 0$ e $5*x > 0$
calcolo il discriminate della prima e risultata $> 0$ così come il verso della disequazione ma il coefficiente del termine al quadrato è minore $0$, per cui seguendo la
$(-5 - sqrt (5))/10 < x < (-5 + sqrt (5))/10)$
e $x < 0$
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così?
$- (5*x^2 + 5*x + 1) / (5*x) > 0$
Lascio la disequazione così com'è anzi la cambio leggermente:
$(-5*x^2 - 5*x - 1) / (5*x) > 0$
da cui devo studiare:
$-5*x^2 - 5*x - 1 > 0$ e $5*x > 0$
calcolo il discriminate della prima e risultata $> 0$ così come il verso della disequazione ma il coefficiente del termine al quadrato è minore $0$, per cui seguendo la
$(-5 - sqrt (5))/10 < x < (-5 + sqrt (5))/10)$
e $x < 0$
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così?
Puoi cambiare il segno e il verso della disequazione, ma poi ricordati che devi porre sempre il numeratore maggiore o uguale a zero e il denominatore maggiore a zero e ti studi i segni.
"athepilot":
Puoi cambiare il segno e il verso della disequazione, ma poi ricordati che devi porre sempre il numeratore maggiore o uguale a zero e il denominatore maggiore a zero e ti studi i segni.
Piccola osservazione: il denominatore va posto solo maggiore di zero e non uguale.
"@melia":
[quote="athepilot"]Puoi cambiare il segno e il verso della disequazione, ma poi ricordati che devi porre sempre il numeratore maggiore o uguale a zero e il denominatore maggiore a zero e ti studi i segni.
Piccola osservazione: il denominatore va posto solo maggiore di zero e non uguale.[/quote]
Diciamo che come ho fatto può andare o ci sono ancora errori di fondo?
Un'altra curiosità ma il grafico è fatto bene o sarebbe preferibile metterle l'andamento delle radici su due piani? Anche se poi effettivamente non mi ritroverei con i segni...
Ogni fattore deve avere una riga e una sola, quindi se il fattore lo tieni di II grado devi usare un'unica riga, se lo scomponi in due fattori di primo allora devi usare due righe. In questo caso hai studiato il fattore di secondo grado, quindi un fattore $->$ una riga.
"@melia":
Ogni fattore deve avere una riga e una sola, quindi se il fattore lo tieni di II grado devi usare un'unica riga, se lo scomponi in due fattori di primo allora devi usare due righe. In questo caso hai studiato il fattore di secondo grado, quindi un fattore $->$ una riga.
Quindi il caso $5 x > 0$ in questo caso deve andare su un'altra riga...quindi ho sbagliato come ho fatto?
Hai sbagliato, ma hai riportato il grafico con già le soluzioni, mentre il grafico dovrebbe servirti per calcolarle.
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