Disequazione esponenziale

[alfonsina2]

Ciao a tutti ragazzi, sto impazzendo con una disequazione non riesco a venirne a capo.. per voi non è difficile sicuramente qualcuno mi aiuta per favore???

la disequazione è la seguente: (1/2)^radice (3x+1) >= (1/4) ^x
la soluzione è [1;+infinito[

[Gi81]

$(1/2)^(sqrt(3x+1))>= (1/4)^x$
Devi ricondurti ad avere la stessa base

[dissonance]

Sposto nella sezione Secondaria II° grado. Per favore alfonsina scrivi correttamente le formule e sforzati di scrivere sempre un tentativo di risoluzione. Grazie.

[alfonsina2]

ho provato ad elevare per due il primo membro portando poi il due dentro la radice...

cioè così
2√3x+1 <= x portando il 2 dentro √3x+5 <=x ho risolto il seguente sistema
A(x)>= 0
B(x)>= 0
A(x)<= B (x)^2
quindi 3x+5>= 0 X>= -5/3 la prima soluzione
x>= 0 la seconda soluzione
3x+5<= x^2 -x^2 +3x+5 <=0 impossibile

ho provato in vari modi ma non riesco..

[chiaraotta1]

Se riscrivi
$(1/2)^(sqrt(3x+1))>= (1/4)^x$
come
$1/2^(sqrt(3x+1))>= 1/4^x$,
$1/2^(sqrt(3x+1))>= 1/2^(2x)$
e poi
$2^(sqrt(3x+1))<= 2^(2x)$,
riesci a proseguire?

[alfonsina2]

ci sono riuscita ..)) sei grandiosa grazie tanto..... che metodo hai usato ??? non avevo mai visto una cosa del genere.....

[chiaraotta1]

Mi sono riportata alla stessa base, come aveva suggerito Gi8, in modo da ricondurmi a confrontare gli esponenti ...