Disequazione Esponenziale
$root(3-x)(3)<9$
le soluzioni sono x=0 x=1 x=2
La mia prof ha detto che prima di risolvere dobbiamo porre l'indice maggiore di 2 altrimenti nn ha senso....(e quì non sono tanto convinto)....ponendolo maggiore di 2 viene x<1...ora mi chiedo come mai non considera i numeri negativi???
le soluzioni sono x=0 x=1 x=2
La mia prof ha detto che prima di risolvere dobbiamo porre l'indice maggiore di 2 altrimenti nn ha senso....(e quì non sono tanto convinto)....ponendolo maggiore di 2 viene x<1...ora mi chiedo come mai non considera i numeri negativi???
Risposte
le soluzioni sono corrette, se consideri che l'indice di radice deve essere un numero intero positivo, anche perché con questa limitazione la radice (n-esima) di 3 è certamente minore di 9; indice 1 corrisponde ad una "radice che non c'è", per cui per x=2 hai 3<9 (vero).
piuttosto potrebbero essere accettabili altre soluzioni intere negative, ad esempio con x=-1 hai $root(4)(3)<9$, disuguaglianza verificata.
se dunque non ci sono limitazioni sulle x, la soluzione dovrebbe essere $x in (-oo, 2]nnZZ$.
fammi sapere se deve essere $x in NN$, perché in tal caso sono corrette le soluzioni $x=0,1,2$.
ciao.
piuttosto potrebbero essere accettabili altre soluzioni intere negative, ad esempio con x=-1 hai $root(4)(3)<9$, disuguaglianza verificata.
se dunque non ci sono limitazioni sulle x, la soluzione dovrebbe essere $x in (-oo, 2]nnZZ$.
fammi sapere se deve essere $x in NN$, perché in tal caso sono corrette le soluzioni $x=0,1,2$.
ciao.
nelle soluzioni del libro non è riportata alcuna posizione...
si ponendo $x in NN$ i risultati quadrano..ma la teoria dice $a^{m/n}$ con $m in NN$ e $n in NN$ ma se $m=f(x)$ x può appartenere a R....quindi sostituendo -4 ad esempio si otterrebbe $root(7)(3)<9$ che è verificata
si ponendo $x in NN$ i risultati quadrano..ma la teoria dice $a^{m/n}$ con $m in NN$ e $n in NN$ ma se $m=f(x)$ x può appartenere a R....quindi sostituendo -4 ad esempio si otterrebbe $root(7)(3)<9$ che è verificata
la limitazione sull'indice che deve essere un numero naturale non ti porta all'equivalenza con qualunque esponente frazionario (visto che il radicando è 3, fisso), però penso anch'io che i numeri interi negativi siano soluzioni accettabili.
siano accettabili a meno ke non si metta la limitazione $x in NN$....e cmq è sbagliato in ogni caso dire che la x deve essere naturale perchè l'indice deve essere naturale e se l'indice è espresso da una funzione la x può appartenere a R...giusto?
OK, il concetto è esatto.
certamente, dire "può appartenere ad R" non deve indurre a pensare che può assumere un'infinità non numerabile di valori.
il "valore della funzione" deve essere un numero naturale, dunque dipende dalla funzione.
certamente, dire "può appartenere ad R" non deve indurre a pensare che può assumere un'infinità non numerabile di valori.
il "valore della funzione" deve essere un numero naturale, dunque dipende dalla funzione.
sisi per R intendevo particolarmente postivi e negativi
allora Z... ma di casi con numeri razionali (quindi Q) ne puoi trovare tanti, per costruire "ad hoc" qualche caso con i reali devi complicare l'espressione.
perché non provi a mettere qualche espressione diversa inventata da te al posto di (3-x) ?
perché non provi a mettere qualche espressione diversa inventata da te al posto di (3-x) ?
sisi scusate...non capisco in che senso "mettere qualche espressione inventata"?
$root((2x-5)/3)(3)<9$, ad esempio, che tipo si soluzioni ha?
13/4?
se sostituisci 13/4 alla x mi pare che ottieni indice pari a 1/2, cioè non intero...
comunque le soluzioni sono frazionarie, ma in numero infinito.
comunque le soluzioni sono frazionarie, ma in numero infinito.
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