Disequazione esponenziale

[Sk_Anonymous]

Non so risolvere questa disequazione esponenziale: $(2^(x^2)-1/3)(5^(3x)-6×5^(2x)+3×5^x +10)≤0$

[igiul1]

Comincia con lo studiare il segno dei due fattori.

1) $ 2^(x^2)-1/3>=0$ da cui $x^2>=log_2(1/3)$ ...

2) $5^(3x)-6×5^(2x)+3×5^x +10>=0 $ qui poni $5^x=y$ vedrai che si annulla per $y=-1$ abbassa di grado con la regola di Ruffini e prova a continuare ...

[Sk_Anonymous]

Che ho sbagliato? http://tinypic.com/r/6gm0zr/8

[mazzarri1]

ciao Scrully

esaminiamo SOLO il polinomio di terzo grado che hai scomposto correttamente

$y^3-6y^2+3y+10=(y+1)(y-2)(y-5)$

e questo deve essere maggiore di zero... allora fai il solito disegnino dove metti in ordine

-1 2 5

e vedi che il prodotto di quei TRE termini è positivo per

$-1 vel
$y>5$

adesso continua tu...