Disequazione di grado superiore al secondo

[simonsays92]

Scusate se apro un'altra discussione, ma sto cercando di colmare le mie lacune.
Dunque, ho questa disequazione: $9x^6-10x^4+x^2>0$
Pongo $t=x^2$. Quindi ho: $9t^3-10t^2+t>0$. Poi: $t(9t^2-10t+1)>0$.
Studio il segno:
$t>0$
$9t^2-10t+1>0$ per $t<1/9$ U $t>1$.
Faccio lo schema dei segni e mi esce $01$.
A questo punto ritorno a $t=x^2$.
$x^2>1$ per $x<-1$ U $x>1$.
$x^2>0$ per ogni x appartenente ad R.
$x^2<1/9$ per $-1/3 Rifaccio lo schema dei segni e mi esce, come soluzione della disequazione, $-1 Il problema è che la vera soluzione della disequazione è: $x<-1$ U $-1/31$.
Dove sbaglio?

[kobeilprofeta]

sbagli quando rifai lo schema dei segni

ormai avevi trovato i valori nelle x. basta

[@melia]

L'errore è nel fare due volte lo studio del segno.

Partendo come hai iniziato tu fino a $01$ ci siamo, adesso risostituzione $01$ dove la prima disequazione è verificata per $-1/31$, unendo le soluzioni (il grafico dei segni è già stato fatto, non devi più confrontare i segni, ma solo unire le soluzioni)
$(x< -1vv -1/31)^^x!=0$ oppure, se preferisci, $x< -1vv -1/31$

Puoi anche scegliere una strada diversa
Scomponi il polinomio
$x^2(9x^2-1)(x^2-1)>0$ a questo punto puoi fare lo studio dei segni dei fattori e sei già in $x$

Un piccolo appunto
Non è vero che $x^2>0$ per ogni x appartenente ad R.
$x^2>0$ per ogni $x in RR-{0}$ perché $0^2=0$ e non maggiore.

[simonsays92]

Ok, grazie.