Disequazione di 2 grado con radicali
Ho provato e riprovato ma non ne so uscire fuori.
Mi potete aiutare con la seguente disequazione?
$\frac{2-sqrt(3)x}sqrt(2)}+\frac{x^2-sqrt(2)}sqrt(3)}+\frac{1+x}sqrt(6)}>0$
Non so se ho scritto bene.
In ogni caso ringrazio anticipatamente per ogni vostra eventuale risposta.
Mi potete aiutare con la seguente disequazione?
$\frac{2-sqrt(3)x}sqrt(2)}+\frac{x^2-sqrt(2)}sqrt(3)}+\frac{1+x}sqrt(6)}>0$
Non so se ho scritto bene.
In ogni caso ringrazio anticipatamente per ogni vostra eventuale risposta.
Risposte
puoi anche razionalizzare, ma ti conviene fare il minimo comun denominatore... dovrebbe venire semplice. prova e facci sapere. ciao.
io ho fatto così, ma non capisco dove sbaglio:
$2sqrt(3)-3x+sqrt(2)x^2-2+1+x>0$
quindi
$sqrt(2)x^2-2x+2sqrt(3)p1>0$
e poi?
$2sqrt(3)-3x+sqrt(2)x^2-2+1+x>0$
quindi
$sqrt(2)x^2-2x+2sqrt(3)p1>0$
e poi?
scusate non sono molto pratico del linguaggio. Riscrivo l'ultimo passaggio:
$sqrt(2)x^2-2x+2sqrt(3)-1>0$
Dopo di che non so più andare avanti...
$sqrt(2)x^2-2x+2sqrt(3)-1>0$
Dopo di che non so più andare avanti...
poi la tratti come una normale disequazione, cioè fai il discriminante
"Roby":
scusate non sono molto pratico del linguaggio. Riscrivo l'ultimo passaggio:
$sqrt(2)x^2-2x+2sqrt(3)-1>0$
Dopo di che non so più andare avanti...
hai una disequazione di secondo grado con
a=$sqrt(2)$
b=$-2$
c=$2sqrt(3)-1$
trova $Delta," o meglio "(Delta)/4$
che però viene negativa.
questo significa che il "trinomio" non cambia mai segno.
dato che a>0, il trinomio è sempre positivo.
ti si chiedeva per quali valori della x veniva >0, dunque la soluzione è $AA x in RR$.
doveva venire così? ciao.
Cioè:
$4-4sqrt(2)(2sqrt(3)-1$
$4-8sqrt(6)+4sqrt(2)$
e semplificando
$1-2sqrt(6)+4sqrt(2)$
Giusto?
$4-4sqrt(2)(2sqrt(3)-1$
$4-8sqrt(6)+4sqrt(2)$
e semplificando
$1-2sqrt(6)+4sqrt(2)$
Giusto?
delta va bene, non ti dicevo di dividere per 4, ma di trovare 1/4 delta con la formula ridotta: se non la sai non fa nulla (comunque se dividi per 4 il 4 sparisce davanti a radice di 2...)
delta<0, OK ? [il tuo delta/4, sbagliato, non viene negativo]
poi segue quello che ti ho scritto su.
unica domanda: hai usato il metodo algebrico o il metodo grafico (parabola) per risolvere le disequazioni di secondo grado?
delta<0, OK ? [il tuo delta/4, sbagliato, non viene negativo]
poi segue quello che ti ho scritto su.
unica domanda: hai usato il metodo algebrico o il metodo grafico (parabola) per risolvere le disequazioni di secondo grado?
Ti ringrazio per la tua disponibilità.
Comunque ho provato il metodo algebrico
Comunque ho provato il metodo algebrico
con quello che io chiamo metodo algebrico, dovresti aggiungere e togliere$1/(sqrt(2))$ per ottenere un quadrato più un termine positivo:
$[sqrt(2)x^2-2x+1/(sqrt(2))]-1/(sqrt(2))+2sqrt(3)-1>0$
$(root(4)(2)x-1/(root(4)(2)))^2+(2sqrt(3)-1-1/(sqrt(2)))>0$
essendo la somma di un termine non negativo e di uno positivo è sempre positivo. ciao.
$[sqrt(2)x^2-2x+1/(sqrt(2))]-1/(sqrt(2))+2sqrt(3)-1>0$
$(root(4)(2)x-1/(root(4)(2)))^2+(2sqrt(3)-1-1/(sqrt(2)))>0$
essendo la somma di un termine non negativo e di uno positivo è sempre positivo. ciao.
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