Disequazione da scomporre in fattori: problema con le potenze

[cla18m]

Ciao a tutti, vi sarei grato se qualcuno potesse aiutarmi a capire come muovermi con le disequazioni in cui si scompongono i fattori, nel caso specifico in cui si incontra una potenza. Vi posto un esercizio che, nonostante sia messo come "semplice" mi ha messo in crisi
$(x^2-4x+4)/(x^2-16)<0$

inizio a scomporre in fattori. Il numeratore da quadrato di binomio, e il denominatore da differenza di quadrati, quindi...

$ (x-2)^2/([x-4]*[x+4])<0$

arrivato qui, sinceramente non so come continuare. Al denominatore studierei il segno di entrambe le x, quindi di x-4>0 e di x+4>0, ma al numeratore non so dove metter mano. (Ho messo la parentesi quadra nel passaggio solo perché non riuscivo a fare la tonda)

La soluzione è $ -4 ho provato a fare a ritroso, ma anche qui non ci sono riuscito.

Se qualcuno sa dirmi come affrontare in questo caso una potenza di polinomio, gli sarei veramente molto grato...


Grazie per l'attenzione,
Claudio

[ghira1]

"cla18m":al numeratore non so dove metter mano.

Può essere negativo? Può essere zero?

[cla18m]

Scusami per il ritardo con cui ti scrivo. Grazie per il messaggio

[cla18m]

"ghira":[quote="cla18m"]al numeratore non so dove metter mano.

Può essere negativo? Può essere zero?[/quote]
Scusami per il ritardo con cui ti scrivo. Grazie per il messaggio Ho fatto una fatica micidiale all'inizio a capire... ma forse ci sono arrivato ^^;
Buona giornata