Disequazione con valore assoluto
salve devo risolvere la seguente disequazione |x-4/x^2-2|>=3 voi come la risolvereste? io penso k si possa risolvere in due modi diversi ma nn ne sono sicuro...aspetto vostri consigli
Risposte
Salve!
Io ho in mente solo un modo, cioè studiare il segno dell'argomento per poi svolgere i vari casi. Forse riflettendoci con calma ne troverei altri, ma per ora mi viene in mente solo questo.
Se hai due modi in mente ma non ne sei sicuro... posta i tuoi tentativi e cercheremo di darti sicurezza o sbrogliare dubbi.
PS. Piccolo piccolo PS.
Prendendo quello che hai scritto, cioè
|x-4/x^2-2|>=3
e mettendolo tra simboli di dollaro ottengo
$|x-4/x^2-2|>=3$.
Non so se è quello che intendi, ma se non è posso ipotizzare che intendi questa
$|(x-4)/(x^2-2)|>=3$,
la cui differenza con quella di prima sta in 2 coppie di parentesi aggiuntive (in pratica "|(x-4)/(x^2-2)|>=3").
(La guida per scrivere le formule sta nel box rosa in alto* quando scrivi anche se c'è anche un editor in basso, basta cliccare su "aggiungi formula").
___
* L'espressione "box rosa in alto" mi piace molto e l'ho presa dalla moderatrice gio73 che saluto se legge questo post.
EDIT.
[size=85]Ho visto che nel giro di pochi minuti ci sono stati molti interventi di minomic che hanno chiarito il tutto.[/size]
Io ho in mente solo un modo, cioè studiare il segno dell'argomento per poi svolgere i vari casi. Forse riflettendoci con calma ne troverei altri, ma per ora mi viene in mente solo questo.
Se hai due modi in mente ma non ne sei sicuro... posta i tuoi tentativi e cercheremo di darti sicurezza o sbrogliare dubbi.
PS. Piccolo piccolo PS.
Prendendo quello che hai scritto, cioè
|x-4/x^2-2|>=3
e mettendolo tra simboli di dollaro ottengo
$|x-4/x^2-2|>=3$.
Non so se è quello che intendi, ma se non è posso ipotizzare che intendi questa
$|(x-4)/(x^2-2)|>=3$,
la cui differenza con quella di prima sta in 2 coppie di parentesi aggiuntive (in pratica "|(x-4)/(x^2-2)|>=3").
(La guida per scrivere le formule sta nel box rosa in alto* quando scrivi anche se c'è anche un editor in basso, basta cliccare su "aggiungi formula").
___
* L'espressione "box rosa in alto" mi piace molto e l'ho presa dalla moderatrice gio73 che saluto se legge questo post.
EDIT.
[size=85]Ho visto che nel giro di pochi minuti ci sono stati molti interventi di minomic che hanno chiarito il tutto.[/size]
Forse zigher intendeva come secondo metodo questo: $$
|f(x)|\ge 3 \Rightarrow f(x) \le -3 \vee f(x) \ge 3
$$ ma è solo una sintesi (peraltro molto utile) del metodo standard.
|f(x)|\ge 3 \Rightarrow f(x) \le -3 \vee f(x) \ge 3
$$ ma è solo una sintesi (peraltro molto utile) del metodo standard.
allora mi correggo l'esercizio è questo $|(x-4)/(x^2-2)|>=3 $
minomic quella è una delle due soluzioni k ho pensato... l'altra è quella di fare due sistemi diversi in uno porre f(x)>=0 e f(x)>=3 nell'altro sistema mettere f(x)<=0 e -f(x)>=3
Esatto, cioè quello che diceva Zero87.
ok ottengo due risultati, uno per ogni sistema, e li vado ad unire sulla linea andando a prendere gli interavalli positivi visto k la disequazione ha segno >= giusto?
Beh non proprio. Dai due sistemi ottieni due soluzioni che poi vanno unite. A questo punto non si parla più di parti positive, ma solo delle parti "comuni e non comuni" alle soluzioni dei sistemi.
sisi forse mi ero spiegato male...grazie per l'aiuto...ma la soluzione che mi avevi suggerito (parlo con minomic) va bene lo stesso?
Certamente! Quella che ti avevo suggerito è una sorta di regola breve perchè ti permette di non fare i due sistemi. 
ok grazie ancora!!
@ zigher. Nel rispetto dell'articolo 3.6 del regolamento, che fra l'altro dice
ti prego per il futuro di scrivere che e non k; oltre a tutto, quella è una lettera molto usata in matematica.
Non sono consentiti termini abbreviati mutuati dal linguaggio degli SMS
ti prego per il futuro di scrivere che e non k; oltre a tutto, quella è una lettera molto usata in matematica.
ok scusate...
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