Disequazione con modulo irrazionale

[icaf]

Ho la seguente disequazione
{|x-1|}

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Una disequazione del tipo

[math]\sqrt{\left|f(x)\right|} \le g(x)\\[/math]

equivale a:

[math]
\begin{cases} f(x) < 0 \\ g(x) > 0 \\ -f(x) \le g^2(x) \end{cases}
\; \cup \;
\begin{cases} f(x) \ge 0 \\ g(x) > 0 \\ f(x) \le g^2(x) \end{cases}\\
[/math]

Nello specifico si ha

[math]
\sqrt{|x-1|} < 2-x \; \Leftrightarrow \;
\begin{cases} x-1 < 0 \\ 2-x > 0 \\ -(x-1) \le (2-x)^2 \end{cases}
\; \cup \;
\begin{cases} x-1 \ge 0 \\ 2-x > 0 \\ x-1 \le (2-x)^2 \end{cases}\\
[/math]

A te i conticini. ;)