Disequazione con logaritmo e arcotangente:

[Roslyn]

$log(arctg(x-pi)) >=0 $
Come si risolve? io ho pensato di porre prima l'argomento del $log >0$ ottenendo $x>pi$
poi penso che la disequazione $log(arctg(x-pi)) >=0 $ si risolva esclusivamente considerando $x-pi >=0$? giusto?

[minomic]

La prima parte è giusta ma poi devi pensare che un logaritmo (se la sua base è maggiore di $1$ come in questo caso) è positivo se il suo argomento è maggiore di $1$, quindi $\arctg(x - \pi) \ge 1$.

[Roslyn]

Quindi $x>= pi +1$ ?

[burm87]

No, devi imporre $x-pi>=tan(1)$

[minomic]

Esatto, infatti il secondo membro può essere scritto come$$
1 = \arctan(\tan 1)
$$

[Roslyn]

Ed ora come devo procedere?

[minomic]

Dici semplicemente$$x \ge \pi + \tan 1$$

[burm87]

Ora è finito . Ottieni $x>=pi+tan(1)$. Con una calcolatrice puoi calcolare il valore preciso volendo!

[Roslyn]

Capito! ora ne provo a fare un'altra! se la base del logaritmo era$ 1/2$ , stesso procedimento?

[burm87]

Si, perchè anche in quel caso puoi esprimere lo zero come $log_(1/2)1$!