Disequazione
Come risolvereste $((4x+|2x-1|)/(ln(3-x)))>0$, specialmente per stabilire quando èuguale a zero. Scusate se non scrivo i passaggi che ho fatto.Grazie
Risposte
Senza considerare il campo di esistenza della frazione:
$4x+|2x-1|=0 rarr |2x-1|=-4x rarr (2x-1)^2=16x^2$ con $x<=0 rarr x=-1/2$
Non è necessario discutere l'argomento del valore assoluto.
$4x+|2x-1|=0 rarr |2x-1|=-4x rarr (2x-1)^2=16x^2$ con $x<=0 rarr x=-1/2$
Non è necessario discutere l'argomento del valore assoluto.
Posso risolvere l'equazione $(2x-1)^2=16x^2$, risolvendo $2x-1=_+4x$?
Difficilmente puoi prevedere il numero delle soluzioni accettabili. Per esempio, la seguente equazione, in tutto e per tutto simile alla prima, si comporta diversamente:
$x-4+|3x|=0 rarr |3x|=4-x rarr 9x^2=(4-x)^2$ con $x<=4 rarr [x=-2 vv x=1]$
Viceversa, tornando al tuo esercizio, potresti non elevare al quadrato e contemplare i $2$ casi:
$4x+|2x-1|=0 rarr |2x-1|=-4x rarr [2x-1=-4x vv 2x-1=4x]$ con $x<=0 rarr x=-1/2$
Per farla breve, non puoi portare avanti a priori solo il caso che ti dà la soluzione accettabile, informazione che, verosimilmente, hai ottenuto a posteriori, magari facendo una verifica.
$x-4+|3x|=0 rarr |3x|=4-x rarr 9x^2=(4-x)^2$ con $x<=4 rarr [x=-2 vv x=1]$
Viceversa, tornando al tuo esercizio, potresti non elevare al quadrato e contemplare i $2$ casi:
$4x+|2x-1|=0 rarr |2x-1|=-4x rarr [2x-1=-4x vv 2x-1=4x]$ con $x<=0 rarr x=-1/2$
Per farla breve, non puoi portare avanti a priori solo il caso che ti dà la soluzione accettabile, informazione che, verosimilmente, hai ottenuto a posteriori, magari facendo una verifica.
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