Disequazione

[tianigel]

$xlog^2x-2>=0$

Non ho la minima idea di come risolverla.

[Seneca1]

Dove l'hai trovata? A prima vista mi sembra risolvibile solo numericamente; potrei sbagliarmi.

[Sk_Anonymous]

Assumendomi tutti i rischi del caso, mi sentirei di confermare.

[Sk_Anonymous]

Di primo acchito ti consiglierei un confronto grafico. Si tratta in sostanza di stabilire per quali valori di [tex]$x$[/tex] la funzione [tex]$x\log^{2}x$[/tex] sta "al di sopra" della retta [tex]$y=2$[/tex].

[Sk_Anonymous]

Non gli converrebbe dividere per $x$?

[tianigel]

L'ho trovata risolvendo la derivata di una funzione per studiarne la crescenza.
Per la verità la derivata tornava $2/x-log^2x$ e l'ho posta maggiore o uguale a zero...

[Sk_Anonymous]

"speculor":Non gli converrebbe dividere per $x$?

Questo a sua discrezione. Mi affidavo alla relativa (ma supposta) facilità del disegnare il grafico di [tex]$x\log^{2}x$[/tex].

[Seneca1]

"tianigel":L'ho trovata risolvendo la derivata di una funzione per studiarne la crescenza.
Per la verità la derivata tornava $2/x-log^2x$ e l'ho posta maggiore o uguale a zero...

Allora credo che ti basti qualche considerazione spicciola. Cerca di individuare un intervallino che contiene la tua soluzione. Inoltre puoi constatare che $f'' < 0 , AA x in (0,+oo)$; segue che la soluzione è unica.

[Sk_Anonymous]

Con qualche informazione in più sin dal principio, il problema sarebbe stato risolto senza troppe cerimonie.