Disequazione

[Nidaem]

$sqrt5(4x+sqrt5)+5(x^2-1)>=5$
$5x^2+4sqrt5x-5>=0$
ora faccio la formula $x1,2$ e trovo le soluzioni: 1) $sqrt5/5$; 2) $-sqrt5$ e quindi $x<=-sqrt5 AA x>=sqrt5/5$
ma sul libro risulta:
$x<=-sqrt5 AA x>=1/sqrt5$

quindi ho razionalizzato la prima soluzione: $sqrt5/5.sqrt5/sqrt5=5/(5sqrt5)=1/sqrt5$ ma non capisco il perchè. Potete aiutarmi? Grazie mille in anticipo.

[Angelo D.1]

"Nidaem":quindi ho razionalizzato la prima soluzione: $sqrt5/5.sqrt5/sqrt5=5/(5sqrt5)=1/sqrt5$ ma non capisco il perchè. Potete aiutarmi? Grazie mille in anticipo.

Non capisco dove sta il tuo dubbio, la razionalizzazione va bene, quindi anche la soluzione trovata..

Ah il simbolo [tex]$\forall$[/tex] non va bene, usa quello di "unione" [tex]$\cup$[/tex] che rende meglio l'idea.

[nicolaflute]

Può andar bene anche il simbolo [tex]\vee[/tex] tipo le soluzioni sono 1 e 2 io ho sempre scritto così[tex]x\leq1\veex\geq2[/tex]

[Angelo D.1]

"nicolaflute":Può andar bene anche il simbolo [tex]\vee[/tex] tipo le soluzioni sono 1 e 2 io ho sempre scritto così[tex]x\leq1\veex\geq2[/tex]

Sì ma è diverso.. [tex]\vee \ne \forall[/tex] comunque sia.. non è questo il punto

[nicolaflute]

Si, so che è diverso ma non si usa quello che ho scritto io?

[Angelo D.1]

Sì certo va bene anche quello.. è solo questione di gusti(penso ), per quanto riguarda il quesito, attendo una risposta da Nidaem.

[leena1]

"nicolaflute":Può andar bene anche il simbolo [tex]\vee[/tex] tipo le soluzioni sono 1 e 2 io ho sempre scritto così[tex]x\leq1\veex\geq2[/tex]

Attenti a non confondere ulteriormente le idee..
Nella formula finale non si vede il simbolo
[tex]x\leq1 \vee x\geq2[/tex]

PS. In latex conviene sempre mettere lo spazio tra una formula e l'altra se no rischi come in questo caso che non si visualizzi bene!