Disequazione

[andrs1]

Ciao,mi potete spiegare gentilmente come si risolve graficamente una disequazione ,ad esempio:

$x^3> -3x^2+6x+2$

Da una parte ho una curva cubica e dall'altra ho una parabola di vertice $(1;5)$ ,quali sono le soluzioni ?

PS:Scusa hai ragione mi sono espresso male

[hee136]

"andrs":Ciao,mi potete spiegare gentilmente come si studia graficamente una funzione ,ad esempio:

$x^3> -3x^2+6x+2$

Da una parte ho una curva cubica e dall'altra ho una parabola di vertice $(1;5)$ ,quali sono le soluzioni ?

L'esempio che hai scritto non è una funzione.

Ti interessa invece come risolvere la disequazione?

[Lorin1]

Devi disegnare i due grafici, quello della parabola cubica $y=x^3$ e quello che sta al secondo membro e vedere per quali valori di $x$ la parabola cubica sta sopra la funzione al secondo membro.

[andrs1]

Ho fatto i grafici ,ma dopo non so come comportarmi ,c'è qualcuno che riesce a dirmi quali sono le soluzione?

[hee136]

"andrs":Ho fatto i grafici ,ma dopo non so come comportarmi ,c'è qualcuno che riesce a dirmi quali sono le soluzione?

Ti è stata data la risposta sopra. Provo a riepilogarla.

1) disegni i grafici
2) trovi i valori di $x$ tali che i due grafici si intersecano
3) in ognuno degli intervalli ottenuti verifichi se $x^3$ è sopra la parabola
4) se sì, allora l'intervallo considerato è soluzione
5) se no, non è soluzione

[andrs1]

ok,ma non mi è chiaro il punto 2)trovi i valori di x tali che i due grafici si intersecano , come faccio a trovare questi valori?

[Lorin1]

tu fai i due grafici e visivamente riesci a capire se si possono intersecare, ti segni il punto di intersezione e vedi rispettivamente sull'asse x a che valore corrisponde. Quel valore sarà approssimativo, e se ci riesci prova a stimarlo...

[andrs1]

ah ok ,è approssimativo;non mi era chiaro questo punto .

[@melia]

Se non è possibile trovarli algebricamente, li trovi graficamente e ne dai un valore approssimato.
Graficamente e poi controllando i calcoli con l'algebra si vede che la prima intersezione avviene per $-2,9

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[Lorin1]

Volendo prima di questo si potrebbe applicare anche il teorema di esistenza degli zeri, per capire più o meno dove potrebbe trovarsi il valore da approssimare.