Disequazione (36929)

[morettinax]

[math]\frac{x-5}{4}>\frac{x^2+3}{4x-8}[/math]

[math]\frac{x-5}{4}-\frac{x^2+3}{4x-8}>0[/math]

[math]\frac{x^2-2x-5x+10-x^2+3}{4(x-2)}>0[/math]

[math]-2x-5x+13>0 = -7x+13>0 = 7x-132[/math]

va bene????????????

[romano90]

il denominatore non deve mai venire 0, quindi fai la condizione di esistenza

[math] C.E.\; : \; x \ne 2[/math]

_______

Correggo, ho sbagliato un segno ;)

[math] N=-7x+7>0
\\D= x-2>0
[/math]

il numeratore viene maggiore di 0 per

[math]x2[/math]

facendo lo studio dei segni alla fine il risultato viene:

[math]1

[volpe9tails]

Ricominciamo da capo:

[math]\frac{x-5}{4}>\frac{x^2+3}{4x-8}[/math]

ora ti mostro l'errore che ti ha rovinato tutto il resto

[math]\frac{(x-5)(x-2)-(x^2+3)}{4x-8}>0[/math]

tu hai cambiato di segno solo

[math]x^2[/math]

mentre pure il 3 da + diventava - cosi' abbiamo:

[math]\frac{x^2-7x+10-x^2-3}{4x-8}>0[/math]

[math]\frac{-7x+7}{4x-8}>0[/math]

ed ora facciamo la discussione del segno al numeratore

[math]-7x+7>0\\-7x>-7\\x0\\4x>8\\x>2[/math]

(questo esclude che il caso in cui il denominatore e' uguale a 0)

ora fai il grafico dei segni e vedrai che per valori esterni a 1 e 2 la frazione e' negativa, mentre per valori interni e' positiva. Siccome a noi servo i varori >0 cioe' quando e' positiva prenderemo per soluzioni i valori interni ossia:
[math]1

[morettinax]

grazie mille mi è kiaro :):)

[issima90]

posso chiudere?