Disequazione

[antony26]

Mi potreste dire le soluzioni di questa disequazione (tg^2x-3)/senx<0 con 0
grazie

[_Tipper]

Il numeratore è maggiore di zero per $"tg"(x) < -\sqrt{3} \quad \vee \quad "tg"(x) > \sqrt{3}$, cioè per $\frac{\pi}{3} < x < \frac{2}{3} \pi \quad \vee \quad \frac{4}{3} \pi < x < \frac{5}{3} \pi$. Il denominatore invece è positivo per $0 < x < \pi$.
Fai lo studio del segno e prendi gli intervalli in cui si ha negatività.

[antony26]

il libro riporta come soluzioni 0
a me invece viene60
Dove ho sbagliato?

[_Tipper]

Sbagli perché prendi le zone in cui la frazione è positiva.

[codino75]

"antony":il libro riporta come soluzioni 0
a me invece viene60
Dove ho sbagliato?

devi prendere per buoni gli intervalli in cui il segno del numeratore e' diverso dal segno del denominatore...poiche' la disequazione richiede che l'espressione sia negativa

[antony26]

"Tipper":Il numeratore è maggiore di zero per $"tg"(x) < -\sqrt{3} \quad \vee \quad "tg"(x) > \sqrt{3}$, cioè per $\frac{\pi}{3} < x < \frac{2}{3} \pi \quad \vee \quad \frac{4}{3} \pi < x < \frac{5}{3} \pi$. Il denominatore invece è positivo per $0 < x < \pi$.
Fai lo studio del segno e prendi gli intervalli in cui si ha negatività.

Quindi $"tg"(x) < -\sqrt{3} \quad \vee \quad "tg"(x) > \sqrt{3}$ li devo mettere sulla stessa riga e non su due righe diverse...?

[codino75]

su una riga il segno del numeratore e su un'altra il segno del denominatore

[antony26]

"codino75":su una riga il segno del numeratore e su un'altra il segno del denominatore

E quando i valori si sovrappongono, come devo fare? Mi riferisco ad esempio in questa disequazione: (4sen^2x-1)/2cosx>0
Il risultato del numeratore è 0

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[codino75]

"antony":[quote="codino75"]su una riga il segno del numeratore e su un'altra il segno del denominatore

E quando i valori si sovrappongono, come devo fare? Mi riferisco ad esempio in questa disequazione: (4sen^2x-1)/2cosx>0
Il risultato del numeratore è 0
si sovrappongono in quanto hai scomposto ulteriormente il numeratore nel prodotto di 2 fattori.
in questo caso ad ogni fattore "semplice" (per "semplice" intendo un fattore del quale hai disponibile lo studio del segno completo) puoi dedicare 1 riga.
tutto sta a capire che il tuo scopo e' di vedere , tramite il grafico, come si comportano i fattori che compaiono nella espressione che devi studiare...
spero chiaro