Disequazione

[Tommy85]

$2sen^2 x-2cos^2 x-cos x>0$
per le formule di duplicazione trasformo $2sen^2 x=1-cos2x$ poi trasformo sempre per le formule di duplicazione $cos2x=2cos^2x -1$ quindi viene $-cosx-2cos^2 x+2-2cos^2 x$poi metto $t=cos x$ quindi ho una disequazione di secondo grado che è $-4t^2-t+2>0$ quindi $4t^2+t-2<0$ giusto?

[giammaria2]

Giusto (a parte il fatto che la tua prima formula si chiama di bisezione e non di duplicazione) ma ridicolo: prima passi a $2x$ e poi torni ad $x$. Meglio scrivere
$2(1-cos^2x)-2cos^2x-cosx> 0$
e poi continuare con la tua sostituzione.

[Tommy85]

"giammaria":Giusto (a parte il fatto che la tua prima formula si chiama di bisezione e non di duplicazione) ma ridicolo: prima passi a $2x$ e poi torni ad $x$. Meglio scrivere
$2(1-cos^2x)-2cos^2x-cosx> 0$
e poi continuare con la tua sostituzione.

hai ragione
quindi poi calcolo il delta che è 33 e le 2 t che sono $(-1+sqrt(33))/8$ e $(-1-sqrt(33))/8$
quindi $(-1-sqrt(33))/8

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[giammaria2]

Giusto.

[Tommy85]

quindi ho come soluzione in un periodo di $[-\pi,\pi]$
$arcocoseno (-1+sqrt(33))/8 $arcocoseno (-1+sqrt(33))/8>x>arcocoseno (-1-sqrt(33))/8$
giusto?

[giammaria2]

La prima riga è giusta e ti dà le soluzioni positive; per quelle negative devi invece guardare il cerchio goniometrico e quindi correggere la seconda riga, che è

$-arc c os (-1-sqrt33)/8

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[Tommy85]

giammaria:La prima riga è giusta e ti dà le soluzioni positive; per quelle negative devi invece guardare il cerchio goniometrico e quindi correggere la seconda riga, che è

$-arc c os (-1-sqrt33)/2
si ha ragione avevo visto male...grazir cmq dell'aiuto sei stato molto gentile