Diseq. con valore assluto

[LittleWoman.]

2> | x^2-3 |
------
| x |
x^2-3 e x sono all'interno di un'unico valore assoluto quindi ho fatto lo studio dei segni! x^2-3>0 ---> x< -rad3 o x>rad3 (l'ho svolta come una eq pura non so se è giusto)
x>0 ---> x>o
non so se devo fare lo studio dei segni con questi valori.. cmq il risultato del libro non è con la radice! è -3

[ciampax]

Dunque, capiamo bene: la disequazione è questa:

[math]2>\left|\frac{x^2-3}{x}\right|[/math]

Per inserire i codici matematici devi usare il tag "math": ad esempio per quello che ho scritto sopra:

[math]2>\left|\frac{x^2-3}{x}\right|[/math]

Una breve guida qui: https://forum.skuola.net/annunci/guide-utili-71477.html

[LittleWoman.]

Grazie,la disequazione e giusta come l'hai scritta comunque mi aiuti a risolverla??

[ciampax]

Bé, dovresti sapere che in generale la condizione

[math]|f(x)|0[/math]

è equivalente al sistema

[math]\left\{\begin{array}{l}
f(x)< a\\ f(x)> -a
\end{array}\right.[/math]

A questo punto si tratta di risolvere due disequazioni frazionarie (che dovrebbero essere abbastanza facili) e infine prendere le soluzioni comuni alle due.

[LittleWoman.]

Si ma come ti ho detto prima la prima disequazione mi risulta con la radice e non dovrebbe venire così quindi penso proprio di sbagliare.... Comunque ora ci riprovo... :(

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Grazie lo stesso...

[ciampax]

Dunque, le due disequazioni mi sembra siano queste:

[math]\frac{x^2-2x-3}{x}0[/math]

Per i numeratori, il discriminante in entrambi i casi viene 16, la cui radice è 4, per cui non capisco come faccia a venirti fuori una soluzione con i radicali.