...diseq con quozienti e prodotti...problema:esponenti immensi!

[dencer]

Come risolvo un esercizio con gli esponenti cosi grandi?:( ...Cercando di risolverlo mi sono data una risposta XD ...nel fare il grafico con +++ e --- dato che è una diseq con prodotti e quozienti mi sono accorta che qualsiasi sia l esponente i + e i - alla fine del grafico si trovano sempre allo stesso posto...ciò non toglie che non mi trovi!...Sono sicura che c'è una qualche regola che mi sfugge...confido in voi!
(x^2 - 2x - 3)^1999 * (x^2 - 6x +5 )^2000 >= 0

grazie!

[bimbozza]

Dell'esponente ci interessa solo se è pari o dispari.

Svolgiamo la disequazione:

[math](x^2 - 2x - 3)^{1999} * (x^2 - 6x +5 )^{2000} >= 0[/math]

studiamo il segno:

[math](x^2 - 2x - 3)^{1999} >=0 [/math]

avendo un esponente dispari essa sarà >=0 solo se

[math](x^2 - 2x - 3)>=0[/math]

quindi se x>=3 o x= 0
[/math] avendo un esponente pari questa disequazione è soddisfatta per ogni x.

quindi la soluzione è x>=3 , x

[dencer]

nooooo :'( non mi fa vedere cosa mi hai scritto dopo "studiamo il segno" ..."solo se" ecc.mi escono tante x!!!....che sfortuna! :'( perchè non si vede?

[bimbozza]

colpa del latex, aggiorna più volte la pagina...se proprio non si vede te lo scrivo senza

[dencer]

uh ora si vede....grazie! quindi tutte le volte che mi ritroverò un esponente pari quello che c'è in parentesi sara per ogni x....e quando è dispari lo risolvo normalmente tenendo conto del verso della diseq ??...ho capito bene? inoltre il risultato è come hai detto te solo che in più c'è 1 tra parentesi graffe! spero tu abbia la pazienza di rispondere a queste mie domande!...grazie ancora

[bimbozza]

se l'esponente è dispari ok, ma se l'esponente è pari non è sempre così...questo vale solo se il segno della disequazione è>=.
se è > e l'esponente è pari devi la soluzione è per ogni x esclusi i valori che annullano la base;
se è < e l'esponente è pari la soluzione è mai.
se è

[dencer]

il risultato della disequazione è "]- infinito, -1]U{1}U [3,+ infinito[

coincide con il tuo tranne che per l' 1 in parentesi graffe .-.

Aggiunto 7 minuti più tardi:

ahhh l uno è il valore annulla la base!...ma come faccio a rivacare questi valori? per tentativi?... .scusa se ti faccio domande banali ma devo chiarire tutti i dubbi assolutamente...anche su cose scontate :(...

[bimbozza]

già... dimenticavo... se la parentesi con esponente pari è =0, non importa importa il segno della prima disequazione, tanto il risultato sarà 0.

quindi (x^2 - 6x +5 )=0
(x-5)(x-1)=0
x=5 e x=1

ti chiedo scusa, sono stata un po' distratta...

[dencer]

allora visto che è x ogni x il risultato di quella pari x=1 e x=5 non li considero, giusto? .-. o no? ma se è cosi non mi spiego...pfff...aiuto

[bimbozza]

aspetta... facciamo chiarezza...

la parentesi con esponente positivo è sempre maggiore o uguale a zero, quindi bisogna distinguere due casi:
se è >0 per essere vera l'uguaglianza il contenuto della parentesi con esponente negativo deve necessariamente essere anch'essa >=0;
se è =0 non importa il valore del contenuto dell'altra parentesi

[dencer]

OKOK....ORA E' CHIARO GRAZIEEE!!!

[bimbozza]

figurati!