Disegnare il grafico: dubbio
Ciao avrei un dubbio su come disegnare il grafico della seguente funzione, ovvero devo prima elaborarla oppure posso passare passare direttamente al disegno.
$f(x)=√x^2 – 6x + 5$
$f(x)=√x^2 – 6x + 5$
Risposte
La risposta ovvia è: fai lo studio di funzione, serve a quello 
Se poi, data l'esperienza, riesci a disegnarla al volo, meglio per te
Se poi, data l'esperienza, riesci a disegnarla al volo, meglio per te
"axpgn":
La risposta ovvia è: fai lo studio di funzione, serve a quello
Se poi, data l'esperienza, riesci a disegnarla al volo, meglio per te
ok grazie.. ho capito..mi metto al lavoro
In particolare questa funzione si può studiare anche senza il classico studio di funzione, semplicemente manipolando un po' l'equazione.
$y=sqrt(x^2-6x+5)$, con la condizione $y>=0$ si può elevare tutto al quadrato, $y^2=x^2-6x+5$ che, essendo una curva di secondo grado, è una conica, meglio scrivendola $x^2-y^2-6x+5=0$ si vede subito che si tratta di un'iperbole traslata $(x^2-6x+9)-y^2+5-9=0$ da cui $(x-3)^2-y^2=4$ ovvero
$(x-3)^2/4-y^2/4=1$, quindi iperbole equilatera, traslata con centro $(3,0)$, semiassi $2$, asintoti $y=+-(x-3)$, della quale vanno considerati solo le parti con $y>=0$.
$y=sqrt(x^2-6x+5)$, con la condizione $y>=0$ si può elevare tutto al quadrato, $y^2=x^2-6x+5$ che, essendo una curva di secondo grado, è una conica, meglio scrivendola $x^2-y^2-6x+5=0$ si vede subito che si tratta di un'iperbole traslata $(x^2-6x+9)-y^2+5-9=0$ da cui $(x-3)^2-y^2=4$ ovvero
$(x-3)^2/4-y^2/4=1$, quindi iperbole equilatera, traslata con centro $(3,0)$, semiassi $2$, asintoti $y=+-(x-3)$, della quale vanno considerati solo le parti con $y>=0$.
"@melia":
In particolare questa funzione si può studiare anche senza il classico studio di funzione, semplicemente manipolando un po' l'equazione.
$y=sqrt(x^2-6x+5)$, con la condizione $y>=0$ si può elevare tutto al quadrato, $y^2=x^2-6x+5$ che, essendo una curva di secondo grado, è una conica, meglio scrivendola $x^2-y^2-6x+5=0$ si vede subito che si tratta di un'iperbole traslata $(x^2-6x+9)-y^2+5-9=0$ da cui $(x-3)^2-y^2=4$ ovvero
$(x-3)^2/4-y^2/4=1$, quindi iperbole equilatera, traslata con centro $(3,0)$, semiassi $2$, asintoti $y=+-(x-3)$, della quale vanno considerati solo le parti con $y>=0$.
grazie mille melia, mi hai dato un modo alternativo per fare questo esercizio. Data la tua competenza ne approfitto anche per chiederti , se non si può fare cancello il messaggio immediatamente, di passare nel post problemone, dove sto riscontrando grosse difficoltà. Se hai un attimo di tempo mi salveresti veramente la vita. Comunque grazie ancora melia
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