Disegnare grafico di $f=|log_(1/2)(4-x)|-2$

[ramarro1]

buongiorno, scusate avrei questa deeomanda da farvi:
devo disegnare il grafico della funzione scritta nel titolo con la base del logaritmo$=1/2$
il mio ragionamento è questo:
1)parto dal grafico del $logx$, tengo conto che la base è $1/2$ quindi passa sempre da $1$ ma sara convesso anziche concavo
2)Ora faccio $log(-x)$ quindi è come se 'girassi una pagina di un libro' da destra a sinistra, e per $x->-oo$ va a $-oo$ e per $x->0(-)$ va a $+oo$
3) sommo $4$ e qui in teoria dovrebbe andare indietro e arrivare a intersezione con $x=-5$ invece non so perchè il programma del computer me lo porta a $+3$, da quel che ne sapevo io se è $+k$ va a sinistra non a destra.
4)Ovviamente gia qui il grafico non torna piu cmq io poi passo al valore assoluto e le parti al di sotto delle ascisse vanno sopra.
5) sottraggo $-2$ e il grafico viene spostato in basso.
Il problema è che tutto quello che ho fatto è sbagliato è non il perchè.
Qualcuno me lo puo spiegare per favore?
Grazie
Cordiali saluti

[@melia]

"ramarro":2)Ora faccio $log(-x)$ quindi è come se 'girassi una pagina di un libro' da destra a sinistra, e per $x->-oo$ va a $-oo$ e per $x->0(-)$ va a $+oo$
3) sommo $4$ e qui in teoria dovrebbe andare indietro e arrivare a intersezione con $x=-5$ invece non so perchè il programma del computer me lo porta a $+3$, da quel che ne sapevo io se è $+k$ va a sinistra non a destra.

Quello che hai scritto nel punto 3 è esatto, solo che devi fare prima la traslazione e poi la simmetria, quindi da $log_(1/2) x$ prima devi trasformarlo in $log_(1/2)( x-4)$ e poi la simmetria $log_(1/2)(4-x)$

[ramarro1]

Grazie molte, ora infatti mi è venuto seguendo le tue dritte, le intersezioni sono in $|log_(1/2)(4-x)|=2$che mi risulta $x=15/4$ e per $|log_(1/2)(4-x)|=-2$ che mi viene $x=0$.
Grazie ancora
Cordiali saluti