Discussioni di equazioni ?

[anonymous51]

Discuti, al variare del parametro, il numero delle soluzioni delle seguenti equazioni.

f(x) = mx - 4m + 4
con f(x) =
{ - 2 per x ≤ - 3
{ 2x + 4 per -3 < x < 0
{ -3/4x + 4 per 0 ≤ x < 4

( Osserva che y = m(x-4)+4 è l'equazione del fascio di rette di centro ... )

Risultati :
1 soluzione per m=0 V m>6/7 ;
2 soluzioni per m = 6/7 ;
3 soluzioni per 0 < m < 6/7 .

Grazie.


N.B. Le tre parentesi graffe stanno per un sistema unico.

[igiul1]

Incomincia a costruire il grafico di f(x): nota che è una spezzata.
Poi disegna le rette del fascio di centro (4,4) passanti per i vertici della spezzata (-3,-2), (0,4), (4,1) e calcola il valore di m per queste rette. Dal grafico noterai facilmente la soluzione.