Discontinuità e specie..

[LucaSaccoRoma]

Ragazzi..non riesco nell'andare avanti nell'esercizio. Ho questa funzione $ f(x)=(sinpi x)/(6x) $
Il punto di discontinuità sarà 0 perché il seno a 0 è zero e viene una forma indeterminata 0/0.. Non ho idea di come proseguire.. forse usando il limite notevole.. $ lim_(x -> 0) sinx/x=1 $ ?

[Zero87]

In questo caso non è affatto difficile ricondurti al limite notevole che dici: potresti moltiplicare e dividere per $\pi$ e raccogliere ad hoc.

[burm87]

Comunque credo che la tua spiegazione non sia molto precisa: $0$ non è punto di discontinuità perchè in $0$ il seno vale $0$ e quindi questo ti determina una forma indeterminata.

$0$ è punto di discontinuità perchè il dominio della funzione in questione è $x!=0$, correggetemi se sbaglio.

[Zero87]

"burm87":Comunque credo che la tua spiegazione non sia molto precisa: $0$ non è punto di discontinuità perchè in $0$ il seno vale $0$ e quindi questo ti determina una forma indeterminata.

$0$ è punto di discontinuità perchè il dominio della funzione in questione è $x!=0$, correggetemi se sbaglio.

Il tuo intervento non l'ho capito più di tanto, ma io - se intendi me - non ho detto nulla sulla discontinuità (che va scoperta), ma ho solamente suggerito come riportarsi al limite notevole.

[minomic]

Ciao,
io la penso come burm: il fatto che venga una forma indeterminata non è noto a priori. Si scrive il dominio $$x \in \left(-\infty,0\right) \cup \left(0, +\infty\right)$$ e poi si va a vedere cosa succede nello $0$: si trova una forma indeterminata e si applica quanto detto da Zero87 per trovare il valore del limite.