Discontinuità e continuità...

[francycafy93]

mi serve la definizione di funzione continua e discontinua.. inoltre vorrei sapere i vari tipi di discontinuità e per ognuno un esempio facile..
poi nella funzione y= ((x-2)*(-1))/(x-1) con lim che tende a infinito.. il risultato è 1??

[Max 2433/BO]

Per non riscrivere pedissequamente la definizione e la spiegazione, ti invito a leggere questo modulo didattico che parla di funzione continua e discontinua (con i diversi esempi di discontinuità):

Le funzioni continue

Per quanto riguarda il limite:

[math] \lim_{x \to \infty} \frac {(x\;-\;2)\;.\;(-1)}{x\;-\;1} [/math]

raccogli la x al numeratore e al denominatore:

[math] \lim_{x \to \infty} \frac {x\;.\;\left(1\;-\;\frac {2}{x}\right)\;.\;(-1)}{x\;.\;\left(1\;-\;\frac{1}{x}\right)} [/math]

semplifico eliminando la x raccolta e il limite diventa:

[math] \lim_{x \to \infty} \frac {\left(1\;-\;\frac {2}{x}\right)\;.\;(-1)}{\left(1\;-\;\frac{1}{x}\right)} = \frac {(1\;-\;0)\;.\;(-1)}{(1\;-\;0)} = -1 [/math]

:hi

Massimiliano