Discontinuità di 1° o 3° specie?

[SheldonLeeCooper1]

la funzione:

$Y=(x^2-1)/|x-1|$

in $x=1$ ha una discontinuità di 1° o di 3° specie? Ho provato a fare il limite da destra e da sinistra di 1 e mi viene y=2 e y=-2 quindi i limiti da destra e da sinistra sono diversi (1° specie). Poi però ho considerato che in x=1 la funzione non è definita, perchè si annulla il denominatore, quindi ci sono anche i requisiti per definirla una discontinuità di 3° specie. Mi aiutate a capire se è di 1° o 3°?

[@melia]

È una discontinuità di prima specie (c'è il salto).

[SheldonLeeCooper1]

ti ringrazio! ho considerato dopo che il limite della funzione in quel punto non esiste, perchè è diverso da sinistra e da destra ergo non poteva essere di 3° specie! Amelia ne approfitto per farti un'altra domanda. Io sto studiando analisi infinitesimale da solo perchè alle superiori ci siamo fermati in 4° con la matematica e queste cose non le abbiamo mai viste. Perciò da autodidatta mi vengono sempre un sacco di dubbi, esiste un numero massimo di domande che si possono fare qui sul forum? Non saprei a chi chiedere senno

[@melia]

Il numero massimo non esiste. Certo che se fai 100 domande tutte dello stesso tipo dopo un po' non ti risponde più nessuno, ma se ne fai 200 diluite nel tempo e di tipo diverso trovi sempre qualcuno disposto a darti una mano. Se le domande sono dello stesso tipo ti conviene aprire una discussione con un titolo generico e postare lì tutte le tue domande, come fanno molti utenti. Non mettere subito tante domande, ma aggiungine man mano che le precedenti sono state risposte.

[SheldonLeeCooper1]

Perfetto. Mi scuso se ne in questi due giorni ho "abusato" un pò della vostra cortesia; farò come hai detto allora, alla prossima necessità aprirò una discussione generica così butto li tutti i miei dubbi. Grazie ancora