Dimostrazioniiiiii (205438) mate

[giuls2704]

1Disegna un triangolo isoscele ABC. Scegli sul lato BC un punto E, poi prolunga il lato CA di un segmento ADcongruenteBE. Congiungi D con E e indica con F il punto di intersezione del segmento ottenuto con la base AB. Dimostra che F è punto medio di DE. (Suggerimento. Traccia la retta passante per D e parallela a BE. Chiama con G l'intersersezione di r con la retta AB. Il quadrilatero GDBE è....).
non so fare il disegno

2-Dato il triangolo rettangolo ABC, con l'angolo retto in A, da un punto P dell'ipotenusa traccia il segmento PH perpendicolare ad AB e poi PK perpendicolare ad AC. Dimostra che AHPK é un rettangolo.

Per favore é urgentissimo!

3. Nel parallelogramma ABCD le bisettrici dei quattro angli, incontrandosi, determinano il quadrilatero EFGH. Dimostra che è un rettangolo.

[carlogiannini]

I triangoli AGD e ABC sono simili quindi anche GDA è isoscele, quindi AD=GD=BE. Allora il quadrilatero GDBE è un parallelogramma (due lati paralleli uguali) e le sue diagonali si tagliano scambievolmente a metà.

Aggiunto 6 minuti più tardi:

2)
l'angolo in A è retto per ipotesi. Gli angoli in H e K sono retti per costruzione. L' angolo in P è retto per differenza (la somma degli angoli interni......)

Aggiunto 10 minuti più tardi:

3)
dimostriamo che è retto l'angolo in E, poi basta ripetere la stessa cosa per gli altri tre angoli.
DAB + ABC sono supplementari, quindi EAB + EBA = 90 (ognuno è la metà di quelli del parallelogramma). Per differenza AEB = 180-90=90. Oplà