Dimostrazioni matrici simmetriche

[werty1]

ciao sono nino ,
mi potete aiutare dicendomi come si dimostra che la trasposta diuna matrice simmetrica risulta uguale alla matrice di partenza.
grazie

[david_e1]

Io credo che il fatto che:

$A^T=A$

sia la definizione stessa di matrice simmetrica....

[Nidhogg]

"david_e":Io credo che il fatto che:

$A^T=A$

sia la definizione stessa di matrice simmetrica....

Esatto! Ovviamente la matrice A deve essere una matrice quadrata!

[GIOVANNI IL CHIMICO]

E' il solito problema: spesso lo scoglio più difficile per capire la matematica è accorgersi che un conto sono gli enti che vengono definiti, ed ben altra cosa sono i risultati che si dimostrano partendo dalle definizioni.

[ottusangolo]

Vero,
ma è anche vero che se A coimplica B
allora{ A implica B} può considerarsi un teorema e A una definizione
ma anche
{B implica A} può considerarsi un teorema e B una definizione.
Pertanto la domanda di Nino è banale ma non necessariamente una definizione.
E credo infatti che Nino l'abbia visto legittimamente come qualcosa da dimostrare
(che a questo punto ,spero,avrà già dimostrato)

P.S Sto applicando il suggerimento di Carlo di essere comprensivi, specie verso i neofiti.