Dimostrazioni geometria

[brayankochev65]

aiuto non so fare le dimostrazioni

[@melia]

[xdom="@melia"]Caro Brayan, benvenuto, ma credo che tu debba dare una letta al regolamento del forum. Hai postato un'immagine, non hai messo alcun tentativo di soluzione, non ci dici a che punto del programma sei arrivato e quali teoremi puoi usare (in queste condizioni è difficile aiutarti), hai cominciato la frase con "aiuto", non serve, se sei qui è chiaro che hai bisogno di aiuto.[/xdom]

Adesso finita la ramanzina, vediamo di passare ad un aiuto

Problema 19
Domanda: sai che cos'è l'asse di un segmento e quali sono le sue proprietà?
Hai fatto la figura?

[brayankochev65]

ciao scusa pero ho fatto il post al volo. per quanto riguarda l'asse non penso di sapere le proprieta'. le figure le ho fatte cosi come tesi e ipotesi. Mi blocco con le dimostrazioni in quanto non mi sono tanto chiare..scusa ancora per il regolamento. i teoremi che posso usare sono 1,2,3,angolo esterno,triangolo isoscele ecc.

[gugo82]

Le figure come le hai fatte?
Hai segnato le ipotesi sulla figura?
Fatto ciò, il trucco (citando una vecchia barzelletta su Gauss) è "fissare minacciosamente la figura finché non ti consegna la dimostrazione".

Qualche indicazione l'ho scritta tempo fa per i miei studenti: le trovi qui.

[brayankochev65]

ho provato a dimostrarli ma non so come iniziare, non riesco a capire che teorema usare, qualcuno puo aiutarmi?

[mgrau]

Per il 19: sai cos'è l'asse di un segmento? Inteso come luogo geometrico? Sai che proprietà hanno i punti dell'asse? Pensaci su, e poi guarda cosa puoi dire A, P ed M, o anche A, M e O

Per il 20: guarda questa figura: devi dimostrare che l'angolo segnato col punto nero è minore dell'angolo col cerchietto vuoto: non ti viene nessuna idea?

[brayankochev65]

per il 19 non sono a conoscenza, per il penso al teorema dell'angolo esterno

[mgrau]

Bene, usiamo pure il teorema dell'angolo esterno. Come procedi per ottenere la tesi dall'ipotesi?

[brayankochev65]

non lo so non riesco ad arrivarci...grazie dell'aiuto.

[mgrau]

Come è il triangolo ACP? Come sono gli angoli APC e l'angolo PAC? E l'angolo APB?

[brayankochev65]

acp isoscele, apc e pac congruenti,apb esterno. ma poi come faccio a dimostrare che apb e' maggiore di apc e pba

[brayankochev65]

acp isoscele, gli angoli sono congruenti, apb esterno. dopo non capisco come procedere

[mgrau]

"Brayan":acp isoscele, apc e pac congruenti,apb esterno. ma poi come faccio a dimostrare che apb e' maggiore di apc e pba

APC è acuto (perchè = PAC, e non possono esserci due angoli ottusi in un triangolo) , APB è il complemento a 180°, quindi ottuso, quindi > APC

[@melia]

@ mgrau Temo che Brayan abbia fatto solo il primo teorema dell'angolo esterno, non il secondo che è nel capitolo successivo. Il primo teorema dell'angolo esterno dice che "In un triangolo ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni non adiacenti"

[mgrau]

"@melia":@ mgrau Temo che Brayan abbia fatto solo il primo teorema dell'angolo esterno, non il secondo che è nel capitolo successivo. Il primo teorema dell'angolo esterno dice che "In un triangolo ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni non adiacenti"

Beh, non è che cambi molto. Se APB > PAC e PAC = APC siamo a posto lo stesso.