Dimostrazioni di geo please

[morettinax]

1)dimostrare ke in un triangolo isosclele la bisettrice dell'angolo al vertice è ank altezza e mediana relativa alla base.

2)dimostrare ke se su un lato di un angolo v si prendono 2 segmenti VA e VB e sull'altro due segmenti va' e vb' isometrici ai precedenti e che 2 trianfoli vba e vab siano isometrici.


sn x il compito di dmn aiutoo

[the.track]

Per far ciò dividiamo il triangolo isoscele in due triangoli (sfruttando l'altezza relativa alla base). Poniamo la base

[math]AB[/math]

quindi l'altezza

[math]CH[/math]

.
Siccome la bisettrice divide in due angoli uguali l'angolo preso in considerazione abbiamo che gli angoli:

[math]ACH=HCB[/math]

Inoltre sapendo che il triangolo è isoscele abbiamo che i lati:

[math]AC=CB[/math]

Dopodiché per definizione di triangolo isoscele sappiamo che gli angoli:

[math]HAC=HBC[/math]

Possiamo dunque affermare, per l'assioma ALA (angolo-lato-angolo), che i due triangoli AHC e BHC sono uguali. Possiamo dunque dire che:

[math]AH=HB[/math]

il che significa che la bisettrice è mediana.
Per quanto riguarda l'altezza dobbiamo ragionare un attimo.
Abbiamo che gli angoli

[math]AHC[/math]

e

[math]BHC[/math]

sono supplementari. Inoltre sappiamo che questi due devono essere uguali (essendo uguali i due triangoli). Possiamo scrivere dunque:

[math]AHC+BHC=180[/math]

Sapendo che i due sono uguali abbiamo che:

[math]AHC=BHC=\frac{180}{2}=90[/math]

Se hai dubbi chiedi pure. ;)

[morettinax]

sicuro ke è così??? ma è il primo o il secondo?????

[ciampax]

E' il primo e si dimostra esattamente come ha fatto track (non avrei saputo scriverlo meglio).

Per il secondo mi sa che ti conviene scriverlo un pochino meglio perché non si capisce niente!