Dimostrazione sul rombo.

[luigi.forzanapoli]

Salve a tutti :)
Chi di voi può gentilmente svolgermi la seguente dimostrazione guidata ?
Possibilmente entro stasera,grazie mille!!

[carlogiannini]

Gli angoli BCE e CEB sono uguali perché il triangolo è isoscele (per costruzione), quindi
BCE = (180 - CBE)/2 = 90 - CBE/2
Nel triangolo ABC l'angolo interno ABC è supplementare dell'angolo CBE, quindi misura
ABC = 180 - CBE
Gli angoli alla base misurano
ACB + CAB = 180 - (180 - CBE) = 180 - 180 + CBE = CBE
Quindi
ACB = CBE/2
Quindi
ACE = ACB + BCE = CBE/2 + (90 - CBE/2) = 90
CVD
2) Considerando le rette CE e DB tagliate dalla trasversale CB formano angoli alterni interni uguali perché
BCE = (180 - CBE)/2 (vedi sopra)
e
CBD è la metà di ABC
Quindi ABC = 180 - CBE
DBC = (180 - CBE)/2