Dimostrazione su un parallelogramma

[herobrine99dam]

Buon pomeriggio, sono uno studente di 1° superiore e chiedo aiuto nel svolgere una dimostrazione di geometria: ABCD è un parallelogramma con gli angoli di vertici B e D acuti. Dimostra che AC < BD
In allegato vi passo la mia soluzione, solo che ha un problema che la invalida tutta. Infatti dopo aver fatto le diagonali non ho nessuna certezza sugli angoli interni, che in effetti uso per dimostrare la tesi. Se avete qualche idea per dimostrare che l'angolo che uso io in quel triangolo è maggiore, o se direttamente avete una dimostrazione migliore (considerate che sono di 1°superiore), perfavore aiutatemi.

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Ti complichi la vita, l'angolo DAB e' maggiore dell'angolo ADC ed hai che i segmenti AB e DC sono congruenti, inoltre AD è in comune, dunque AC e' minore di BD

[herobrine99dam]

# Snipe :
Ti complichi la vita, l'angolo DAB e' maggiore dell'angolo ADC ed hai che i segmenti AB e DC sono congruenti, inoltre AD è in comune, dunque AC e' minore di BD

l'angolo DAB e' maggiore dell'angolo ADC = si, esatto
i segmenti AB e DC sono congruenti=si, esatto
inoltre AD è in comune= intendevi BD in comune? nel caso si, esatto
AC e' minore di BD perchè ad angolo maggiore è opposto lato maggiore?
Io ho già provato questa dimostrazione (se è quella che tu intendi), e la dimostrazione funziona, però c'è un altro inghippo: stiamo dimostrando che la diagonale BD dentro quei triangoli (suppongo che tu intenda i triangoli DAB e ADC) è più grande della metà della diagonale AC. Nei due triangoli non abbiamo tutte e due le diagonali complete, abbiamo o AO o OD e questo non ci permette di avere un ottimo confronto: infatti chi ci dice che AO+OC (le diagonali nel parallelogramma si tagliano a metà) sia uguale a BD?

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Rileggi con attenzione quello che ti ho scritto.