Dimostrazione problema geometria (31285)

[angix2]

disegna un triangolo isoscele ABC . scegli sul lato BC un punto E,poi prolunga il lato CA di un segmento AD congruente BE . congiungi D con E e indica con F il punto d intersezione del segmento ottenuto con la base AB .
dimostra che F è punto medio di DE
traccia la retta passante per D e parallela a BE. chiama con G l intersezione di r con la retta AB .
di che natura è il quadrilatero GDBE???