Dimostrazione probabilita

[rico]

Ciao, sto provando a fare una dimostrazione per esercizio, mi date una mano per favore?
devo dimostrare che:
$P(p&q)<=P(p)$
grazie
ciao!!

[clrscr]

Ciao..
Io partirei dall'equazione:
$P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$ dalla quale $P(AnnB)=P(A)+P(B)-P(AuuB)$.
Ora la per ovvi motivi $P(AuuB)>=P(A)$, quindi:
$P(AnnB)=P(A)+P(B)-P(AuuB)<=P(AuuB)+P(B)-P(AuuB)$ da cui la conclusione....

[Fioravante Patrone1]

@richard84

Sai benissimo che non puoi postare la stessa domanda in due sezioni diverse del forum.
Invito a proseguire il thread aperto nella sezione Universita'.

[zorn801]

"clrscr":Ciao..
Io partirei dall'equazione:
$P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$ dalla quale $P(AnnB)=P(A)+P(B)-P(AuuB)$.
Ora la per ovvi motivi $P(AuuB)>=P(A)$, quindi:
$P(AnnB)=P(A)+P(B)-P(AuuB)<=P(AuuB)+P(B)-P(AuuB)$ da cui la conclusione....

No, scrivendo $A = (AnnB) uu (A-B)$ ottengo, applicando la tua equazione (formula):
$P(A) = P((A nn B) uu (A-B)) = P(A nn B)+P(A-B) - P((A nn B) nn (A-B)) = P(A nn B)+P(A-B) - P(\emptyset) = P(A nn B)+P(A-B) >= P(A nn B)$ e l'ultima diseguaglianza vale poiché $P(A-B)>=0$