Dimostrazione matematica

[ChalcosomaAtlas]

Potreste spiegarmi,gentilmente,come si svolge una dimostrazione di un teorema ?

so che le parti che compongono un teorema sono: una frase I che viene detta ipotesi(formata dalle notizie di cui siamo a conoscenza)
e da una frase T dettta tesi(ciò che noi pensiamo sia vero se è vera l'ipotesi...
Quello che non capisco è come dimostrare,cioè il ragionamento che mi permette di mostrare come effettivamente,nel momento in cui è vera l'ipotesia è vera anche a tesi...

Ho provato con i segmenti ma non credo sia giusto il mio ragionamento...


es.Dati tre segmenti adiacenti e congruenti AB,BC,CD detti M e N i punti medi dei segmenti AB e CD,dimostra che MN(conguente)2 per AB

Sono riuscito a disegnare quello che mi veniva chiesto nell'esercizio...poi ho cercato di dimostrare...

Se dati tre segmenti adiacenti e congruenti e fissati i punti medi per i segmenti AB e CD allora la lunghezza del segmento AB presa due volte,risulterà essere uguale a quella dei punti medi(MN)..

Aggiunto 2 ore 14 minuti più tardi:

Grazie mille per l'aiuto...
Quando dovrò dimostrare dei teoremi mi rifarò agli assiomi studiati e cercherò di ''sfruttare'' le nozioni apprese .

[BIT5]

Non c'e' un metodo unico per le dimostrazioni di geometria.

Si tratta di utilizzare quello che si conosce (ovvero gli assiomi della geometria) e qunto imposto dalle ipotesi per confermare quanto detto dalla tesi.

Ad esempio nell'esercizio da te utilizzato, sai che AM=MB per ipotese, CN=ND per ipotesi.

Inoltre sai che AB=BC=CD per ipotesi.

Siccome M e N sono punti medi di due segmenti congruenti, allora AM=MB=CN=CD

E dunque siccome MN=MB+BC+CN, MB=1/2AB, CN=MB=1/2AB, BC=AB per ipotesi, avrai

MN= 1/2AB+AB+1/2AB=2AB

Qui si sono sfruttate le ipotesi, e l'assioma che dice che "il punto medio divide in due segmenti congruenti il segmento" e la definizione di "segmenti congruenti" e "adiacenti"