Dimostrazione geometrica
Salve...perfavore potreste aiutami nella risoluzione di questa dimostrazione geometrica? frequento il 1 superiore scientifico ed ultimamente le dimostrazioni assegnateci sono difficili:
La bisettrice di un angolo interno di un triangolo divide il lato opposto in due parti, ciascuna delle quali è minore del lato ad essa conseutivo.
Vi ringrazio...
La bisettrice di un angolo interno di un triangolo divide il lato opposto in due parti, ciascuna delle quali è minore del lato ad essa conseutivo.
Vi ringrazio...
Risposte
Cosa proponi per inizare a risolvere il problema?
ok
Quello che hai detto nel PM è giusto e anche sbagliato. L'idea di provare quello che devi provare sfruttando la relazione tra angoli e lati maggiori è giusta. Non devi però andare a risolvere l'intero triangolo per avere la dimostrazione.
Il testo del problema ti dice che la bisettrice divide il lato opposto all'angolo del quale essa è bisettrice in due parti. Devi provare che ciascuna di questa parti soddisfa una precisa disuguaglianza con un preciso lato del triangolo. Se tracci la bisettrice ne vengono fuori due di triangoli...
Il testo del problema ti dice che la bisettrice divide il lato opposto all'angolo del quale essa è bisettrice in due parti. Devi provare che ciascuna di questa parti soddisfa una precisa disuguaglianza con un preciso lato del triangolo. Se tracci la bisettrice ne vengono fuori due di triangoli...
non sarebbe opportuno fare una figura per capuire meglio?
Concordo. La fai tu?
ma non sarebbe opportuno fare una figura per capire meglio???
non so come trasportarla sul forum 
Fatta la figura, caricala su Imageshack. Ti si aprirà una pagina, in fondo ci sarà un stringa con un linck e di fianco scritto "direct to image". Prendi questa stringa e mettila in mezzo a [img]e[/img] senza lascire spazio tra le quadre e il linck: e.g., [img]erfryeufyneri[/img] è ok, [img]buwreir[/img] no.
come la carico su imageshak??
Vai quì: http://imageshack.us/.
Dove c'è sfoglia, premi. Ti si apre una finestra di esplorazione dei contenuti del tuo pc. Vai nella directory dove hai salvato l'immagine e clicca apri. Fatto questo clicca su host it.
Dove c'è sfoglia, premi. Ti si apre una finestra di esplorazione dei contenuti del tuo pc. Vai nella directory dove hai salvato l'immagine e clicca apri. Fatto questo clicca su host it.
Ecco.Va bene???
Possiamo iniziare???
Come ti viene detto nel testo del problema, la bisettrice $BM$ divide $AC$ in due parti: $AM$ e $MC$. Tu devi provare che ciascuna di esse è maggiore del lato del triangolo $ABC$ ad essa adiacente, cioè devi provare che $AB > AM$ e $BC > CM$. Per fare questo non ti serve risolvere l'intero triangolo, ti basta mostrare cosa?
Che $hat(3)$ e $hat(4)$ sono gli angoli minori dei triangoli $ABM$ e $BMC$.
O no??
O no??
Io partirei così sia :1 l'angolo esterno del triangolo $BMC$ allora vuol dire che $1 > 4$ però sappiamo per ipotesi che $4=3$ quindi l'angolo $1$ sarà maggiore dell'angolo $3$.
POi???mmmm
POi???mmmm
Non del tutto.
Se vuoi provare che $\hat{3}$ e $\hat{4}$ sono gli angoli minori dei triangoli $ABM$ e $MBC$ rispettivamente allora dovresti provare che $\hat{3} < 1 \wedge \hat{3} < 6$ nel triangolo $ABM$, e $\hat{4} < 2 \wedge \hat{4} < 5$ nel triangolo $MBC$. Tutto questo non ti serve.
Facciamo riferimento al triangolo $ABM$ (per il triangolo $MBC$ si procede allo stesso modo): tu vuoi provare che $AM < AB$, quindi ti basta provare che $\hat{3} < \hat{1}$.
Sei d'accordo?
Se vuoi provare che $\hat{3}$ e $\hat{4}$ sono gli angoli minori dei triangoli $ABM$ e $MBC$ rispettivamente allora dovresti provare che $\hat{3} < 1 \wedge \hat{3} < 6$ nel triangolo $ABM$, e $\hat{4} < 2 \wedge \hat{4} < 5$ nel triangolo $MBC$. Tutto questo non ti serve.
Facciamo riferimento al triangolo $ABM$ (per il triangolo $MBC$ si procede allo stesso modo): tu vuoi provare che $AM < AB$, quindi ti basta provare che $\hat{3} < \hat{1}$.
Sei d'accordo?
si 
Bene. Risolto?
non so su cosa ragionare
Come non sai su cosa ragionare? In un tuo post lo hai già detto.
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