Dimostrazione euclidea

[GoldWings]

CIAO!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ho un teorema che non riesco a dimostrare, potete aiutarmi???

Data una circonferenza di centro O, si consideri un punto P esterno ad essa. Congiungere O con P e trovarne il punto medio M. Dimostrare che le rette condotte dal punto P e passanti per l'intersezione della prima circonferenza e quella di centro M e raggio MP, sono rette tangenti alla prima circonferenza.

GRAZIE ANTICIPATAMENTE.

[jack110]

non so se è corretta ma penso si possa fare così:
se le rette uscenti da p sono tangenti alla circonferenza, allora ci sarà un raggio della circonferenza di centro O, perpendicolare alla retta; perciò consideri i punti O, P e i punti di intersezione delle circonferenze, A e B; sicuramente i triangoli OPA e OPB sono rettangoli, inquanto inscritti in una semicirconferenza, pertanto l' angolo PAO è retto, ovvero la retta di sostegno di PA è perpendicolare al raggio OA, pertanto la retta è tangente in A; analoghe considerazioni puoi fare per il punto B, ed essendoci solo due punti di intersezione, il teorema è dimostrato.
c.v.d.

[GoldWings]

Grazie, penso prorpio che sia giusto...