Dimostrazione equazione 2° grado

[barbarossa87]

Salve a tutti sono nuovo di questo forum[;)]
ho una domanda:

dimostrare che in un'equazione di 2°grado la somma è -b/a e il prodotto delle soluzioni c/a

[Camillo]

E' abbastanza semplice : ricorda la formula che dà le radici della equazione di secondo grado:ax^2+bx+c= 0 :
x1= (-b+sqrt(b^2-4ac))/2a
x2= ( -b-sqrt(b^2-4ac))/2a
adesso sommale : x1+x2 = -2b/2a = -b/a .
il prodotto è un po' più complicato , e ottieni:
(4ac+b^2-b^2)/4a^2 = c/a.
Basta fare i conti semplicemente.
Camillo

[barbarossa87]

grazie!![:)]

[Sk_Anonymous]

Volendo si puo' seguire anche quest'altra via
che prescinde dalla formula risolutiva.
Se x1 e x2 sono le radici,deve essere:
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ovvero:
ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)x+a*x1x2
ed eguagliando i coefficienti:
-a(x1+x2)=b---->x1+x2=-b/a
a*x1x2=c=----->x1*x2=c/a
karl.