Dimostrazione due triangoli isosceli con angolo al vertice e mediana relativa al lato obliquo congruenti

[Ladamadellago]

Dimostra che due triangoli isosceli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti l'angolo al vertice e la mediana relativa ad un lato obliquo.

[Zero87]

Ciao dama del lago! (nick riferito a Viviana madre di Lancillotto? :O_o )

Scherzi a parte, non riesco a trovare una soluzione che mi soddisfa, vuoi il caldo che ne so, ma per ora ho comunque una pezza nel caso in cui non ci riesca nessun utente entro tre giorni - qui su skuola.net le discussioni vengono chiuse in automatico entro tre giorni a prescindere dalle risposte a quanto vedo.

La mia soluzione parte dalla dimostrazione dell'utente TeM qui
https://forum.skuola.net/matematica/domanda-di-geometria-195892x-195893.html
che dimostra che le mediane di due triangoli simili sono proporzionati ai rispettivi lati.
Perché i due triangoli isosceli del tuo problema sono simili... lo vedi no? (sapresti dimostrarlo? è semplice, prova!)

Ma a questo punto tu hai che le mediane sono uguali quindi dalla catena di proprozioni hai che, essendo uguali le due mediani per ipotesi, sono uguali anche i lati dei due triangoli (quindi i due triangoli sono congruenti).

Come detto questa soluzione un po' raffazzonata funziona ma non mi piace molto. Non mi arrendo, comunque (per ora).