Dimostrazione - Disuguaglianze

[SDS#]

E ci risiamo.



In un quadrilatero la somma delle diagonali è maggiore della somma di due lati opposti.

Come si dimostra?

Ma sopratutto, è possibile farlo con una poligono come quello (vedi sopra)?

Vi giuro che non so dove mettere mano :con

[BIT5]

Partendo dalla regola che "in un triangolo la somma di due lati e' sempre maggiore del terzo lato" puoi procedere cosi':

Chiama O il punto di intersezione delle diagonali:

Del triangolo ADO sappiamo dunque che

AO+OD>AD

e che

BO+OC>BC

Pertanto sommando...

AO+OD+BO+OC>AD+BC

ma AO+BO e' una diagonale, mentre OD+OC e' l'altra

Pertanto

D1+D2>AD+BC