Dimostrazione di una forma indet

[Comeover]

voglio dimostrare che $lim(x->infty)(sin(1/x)/x^2) $sia uguale a 0

allora moltiplico e divido per $1/x$

$lim(x->infty)((sin(1/x)*1/x)/(x^2*1/x)) $
avrò

$lim(x->infty) (1/x^3)=0$ dite che è corretto?

[Luca114]

Direi di no...
a $sin(1/x)/x$ non può essere applicato il limite notevole, e per altro hai x che tende a infinito e non a zero. Inoltre sotto ottieni $x$ e non $x^3$.

Il metodo corretto è fare una sostituzione $1/x=t$ e utilizzare il limite notevole

[andar9896]

Ciao, io invece direi che è corretto perché
$lim_(x rarr oo) sin(1/x)/(1/x)$ è un limite notevole... infatti per $x rarr oo$ , $1/x rarr 0$ in realtà con la sostituzione proposta da Luca si arriva allo stesso risultato

[donald_zeka]

È sbagliato. E non per il motivo che dice Luca.

[@melia]

"Vulplasir":È sbagliato. E non per il motivo che dice Luca.

?

[francicko]

?? Semplicemente non e' una forma indeterminata!

[@melia]

Hai ragione.

[axpgn]

Ok, non è una forma indeterminata ma che c'entra? Il procedimento adottato è corretto, no? Se pup vuole complicarsi la vita, affari suoi, però non ha sbagliato ...
Seriamente, è meglio specificare bene cosa è corretto e cosa no, altrimenti si creano dubbi invece di chiarirli ...

Cordialmente, Alex