Dimostrazione di un teorema.......DAVVERO importante!!! aiutoooo

[sonietta]

ciao a tutti!!! mi dovreste aiutare a fare la dimostrazione del seguente teorema:
DATI DUE SEGMENTI ADIACENTI SU UNA RETTA r, DIMOSTRA CHE IL SEGMENTO CHE CONGIUNGE I LORO PUNTI MEDI è CONGRUENTE ALLA METà DELLA LORO SOMMA.
ho scritto le ipotesi (non so se sono corrette), cmq ve le riporto:
N.1- AM = UNMEZZO AB
N.2- BN = UNMEZZO BC
TH- MN = (AB+BC):2
la dimostrazione l'ho cominciata ma penso proprio ke non sia corretta perchè non riesco più a continuarla: MN = MB+BN = UNMEZZO BC ????
poi non riesco più ad andare avanti... vi prego è importantissimo... aiutatemi in qualunque modo...
il disegno che ho usato è questo:
A_______M______B_____N_____C_______r


GRAZIE INFINITE!!!!! :hi

[sedia90]

allora dovrebbe essere così
se AM+MB=2MB
BM=BN
MB=NC
ALLORA (AB+BC):2=MN per somma d segmenti congruenti
C.V.D.